这个题目是中大今年博士考试中计量经济学的一个试题，哪位大牛能帮忙解决一下这个问题吗：提前谢谢啦

对于AR(1）模型：x(t)=ax(t-1)+u(t),在估计参数a的时候，可以用x的滞后变量做工具变量克服内生性问题，问滞后几期的变量做工具变量是最优的，请用严格的数学证明推倒出来