详细严密的推导过程不太容易，但我们可以从以下几个方面得出这个结论：
1. 经济繁荣时，国内投资增加，生产的物品与劳务增加，利率必然降低以使企业扩大投资生产，而在短期内，利率是由货币的供求决定的，当货币的需求不变时，一般只能靠增加货币的供给使利率下降，这将导致通胀较高
2. 经济繁荣时,一般总需求旺盛,根据短期总供给与总需求的关系,总需求旺盛将引起产量和物价上升
3. 经济繁荣时，失业率一般较低，根据菲利普斯曲线，此时的通胀应该较高
综上所述，核心是经济繁荣时总需求增加，导致产量和物价水平的同时增加，这可能是因为货币供给增加、减税、政府支出增加等原因；但是这种繁荣是不能长久的，当人们的预期通胀提高时，经济将降温并趋于平和

经济繁荣时，经济产出出水平在经济潜在产出水平之上，劳动和资本的需求超过劳动和资本的供给，价格水平必然上升，经济衰退时，经济产出水平低于经济的潜在产出水平，劳动和资本的需求低于劳动资本的供给，价格水平必然下降。