VAR模型的建立要求序列本身一定要是稳定的,也就是VAR中的每个AR方程都要是稳定的,如果不稳定则可以分别对每个方程差分,使他们变得稳定,意味着差分阶数不一定相同,例如VAR(2),将向量写成方程组的形式会有两个方程,如果第一个是I(1),第二个是I(2),则可以对第一个进行一次差分,对第二个进行二次差分,这样就可以用平稳的方程组成VAR(2)。
如果VAR(2)中,第一个是I(1),第二个也是I(1),即对每个方程进行相同差分阶数时,Box and Tiao(1977)指出,这时需格外小心,对向量过程施加相同的差分可能导致非平稳表示。
如果VAR模型的序列本身不是稳定的,协整也可,但要求VAR中的每个方程都必须是同阶单整的
只有VAR是协整或者每个方程都是平稳的情况下,脉冲响应和方差分解才是有效的
详细可以参考魏武雄的《时间序列分析--单变量和多变量方法》,以及Tiao的在北大的讲义。