股票期权投资模型的粗略与精细

                     于德浩

                   2020.6.3

对于投资模型的应用，要粗略与精细相结合。当然，粗略是弱假设，正确性更高些；而精细是强假设，定量很好，但正确性就不那么高了。

我结合当前具体的案例来说一下。当前，50ETF股价是2.884元，最近3天开始大幅反弹上涨。前天2020.6.1日的周一，是,跳空高开大涨，收盘+2.21%；昨天周二股价小幅上涨，收盘+0.52%；今天周三，跳空高开，但是冲高回落，收盘是阴线，+0.17%。 今天在开盘20分钟后，9:50分，达到当日最大值2.919元，+1.40%涨幅，随后回调下跌至收盘。

这里，我用的主力模型是短周期日涨幅正态分布模型。这个短周期模型预估，在5.22日后的某一天，会进入新的短周期。按照70%的概率上涨预期，应该在5.23日买入认购期权，等待后面的某一天大涨开启。

先看一下当时的资金投入。按照凯利公式，最优投入比例=胜率-败率/赔率，大约投入可用资金的40%。 当时的止损条件是，倘若新短周期是+1.5%以上的日涨幅开门红，那就继续持股待涨；倘若新短周期第一天是-1.5%大跌，那就止损平仓，转为反手做空。

在前天2020.6.1日，周一，上证50ETF大涨，收盘+2%以上。这次，先天条件很好，博对了。 那么，就继续应用这个模型往下走。由于第一天是长阳线+2%，这就暗示短周期的日涨幅期望值大约是较大的+0.3%，标准差大约是1.8%。第一天的大阳线属于+1X以外的稀有事例。

这里，要提及一下辅助模型，短周期内的股价正态分布模型。这个模型认为，在一个短周期内，如果是上涨周期，那么就是“冲高回落”的模式，使得低价区的概率密度很小，中间价格区域的概率密度很大，高价区的也很小。比如，20个交易日短周期，大约低价区-1X以下有3天的事例，高价区+1X以上也有3天的事例，而中间价格区域来回得有14天的事例。   我们结合日涨幅分布模型的平均涨幅+0.3%，如果股价初态是2.8元。那么，2.8-2.9大约就是低价区，2.9-3.0属于中间价格区（末态期望值附近），3.0-3.1就属于高价区。

也就是说，投资模型粗略的认为，股价会在20-30个交易日的短周期内，从初态2.8元，上涨到最高价3.1元，然后回落到末态期望值3.0元附近。

在初态2.8元时，上证50ETF对应的当月虚一认购期权，购6月2850，价格约是0.025元。 如果，标的股价能预期上涨到3.05元，那么就可以达到0.2/0.025=8倍最高收益。

那么，我们的投资方案就是，0.025元初态买入虚一认购期权，然后一直等到理论保守的最高价0.2元止盈平仓，得到8倍收益吗？  这个方案不大好。因为，我们的定量估计不会那么准；而且，定性也有可能不准。

首先，倘若股价从2.8元涨三天到2.9元，然后掉头向下，到2.7元以下，完全出乎意料，也不是没有可能啊。 还有，就算我们定性的“冲高回落”模式是对的，若股价涨到3.0元就回调到2.85元；我们的期权市值就是从1涨到6倍，然后又回到1。我们坐了一趟过山车，到最后一分钱也没赚到，太可惜了。

我是这样设计投资方案的。当股价上涨，使得期权价格从0.025元翻倍到0.05元，我们平仓1/2止盈。这是，物理止盈，利润留存是最基本的智慧，“先把本给取出来”。这里的潜在损失，就是可能最多8倍收益，现在减少为5倍收益了。

我们也可以更进一步保守，当期权价格从0.05变为0.1元，再平仓1/4止盈。这样潜在最大收益就减少为（1+1）+2=4倍。但，保守的好处就是，我们至少能保本或翻倍收益。

也许，你说，应该更保守些，一个短周期1-2个月，能赚到50%就清仓了结。 这个太谨小慎微，也不行。因为，我们预期是8倍收益，再差也是4倍或2倍。好不容易，行情来了，做对一次，利润得足够大才行。如果在大好行情下，仅仅50%的利润就清仓了结；而我们在做错的情形以下，一次就止损30%；好几次，可能就是0%。长期来看，可能总利润会是负值。

再看一下模型的精细化。我们先看一下今天的分时图，购6月2850当月短期期权，今天高开盘0.0613元，快速冲高到最大值0.0829元（+66%涨幅），然后下跌到收盘0.0558（+11%涨幅）元。 这一天之中，就是50%的最大价差啊，我们能不能抓住呢？ 这个很难。因为，我的主力模型无法预测一个交易日的高点和低点。

不过，今天，由于是短周期的前三天，这个大致可以预测。因为，股价分布模型，认为低价区（2.8-2.9元）不会少于3天。所以，它会精细的认为（等效路径），股价第一天是大涨开门红，第二天是小涨或回调，第三天是反弹。随后股价继续高涨，不会再低于2.9元。

具体到这个实际案例中，第二天，也就是昨天周二，股价没有回调。那么，按照等效路径，今天周三，标的正股的股价应该大概率回调至2.9元以下才对。还有一个更具体的技术原因，今天是短周期内第二次跳空高开，留下一个缺口（股价量子态的概率密度为0），股价应该当天或次日就回补缺口才对。 所以，我们应该做一个“逢高卖出，逢低买回”的操作。

实际操作起来，我们在+37%处卖出短期认购期权，在+12%处尾盘买回，这里有25%的价差，是最大可能价差的一半。 还有，这个只能轻仓操作，大约1/3的持仓。 我也是防范，股价突然一窜而上；瞎折腾还不如持股不动呢。

还有，注意的是，我们在“日内高点”卖出后，并没有反手买入认沽期权。首先，大方向是看涨的。本来日内逢高减仓认购，就有些冒险了；再反手日内做空，冒险就太大了，不值得。其次，有一个客观具体因素，当前认购期权的隐含波动率是12%，比较便宜；而认沽期权的隐波是19%，相对更贵。