三位留美攻博学子的经验之谈：献给新入学的博士生
knight2005-09-02 18:25

经济学日记

作者：寄托天下bbs牱善鹨唤

今天是在美国读经济学博士的一个星期。在过去的12节课程里面，我觉得对经济学有了个初步的认识。

我所在的大学非常强调“数学”，还没开课，很多热心的师兄师姐们就提醒我们经济学博士非常难读，主要是数学难。第一年的微观，宏观，计量经济学根本就是在学数学。当然，数学课更不用说了。

我是读完本科直接出来读经济学的，国内在沿海一所中等的大学数学系学习，所以对自己的数学还是挺有信心的。但是第一天，我就懵了。

第一节课是数学课，老师是一个日本人，此君乃耶鲁的PhD. 他第一讲的主要内容是什么叫集合。我们花了不少时间去讨论了什么叫无穷，什么叫可数。然后比较了下自然数集N和整数集Z究竟谁大。该君还给出了个完整的证明，虽然我也看得云里雾里的。（不过比较搞笑的是，他把0算到自然数集里面去了，然后把AXIS写成了AXES,被我们班唯一的一个老美纠正了一下）

对第一堂数学课，我觉得很惭愧，虽然自己在数学系混了5年，但是对于这些最基本的概念我也很混乱。但是我还是觉得上数学课挺浪费时间的，毕竟都学过。

美国上课的时间比较奇怪，微观经济学是在放在星期一和星期三的中午1点，是一个中东裔的教授。我们的教材是VARIAN的高级微观，据教授说他本来想选另外一本更加数学化的微观经济学教材，但是被系里面阻止了.

这一堂课的主要内容是讲生产技术（Technology）, 就是如何把原料变成产品。其核心内容是生产计划（Production Plan,, 这个模型的意思主要是用很多种原材料就是向量 生产了一种产品y）, 主要讲了几个集合:包括生产可能性计划(Production Possibilities Set, PPS:, 原料要求集合(Input Requirement Set, IRS), 还有个Isoquant, 我不知道中文怎么翻译.

我的感觉, VARIAN用了很多数学化的东西, 换句话说, 他们把一些常识性的东西用数学的语言表达了出来. 至少在当时看来,我觉得有点化简为繁的意思. 我一直有一个观点, 西方经济学存在数学主义的倾向, 也就是滥用数学, 用数学来掩饰理论的贫乏. 我心目中的经济学应该是 “读万卷书,行万里路”. 也就是说, 要深入实际生活, 让理论和实际相结合, 因为经济学不仅是一门技术,更是一门艺术. 从这个意义上说, 中国的经济学虽然被很多经济学家讥笑为 “报刊评论”, 但是我却认为中国经济学派到不失为世界经济学的一个亮点. 比如说, 2002年诺贝尔经济学奖主要表彰了美国两个教授”对实验经济学”的“开创性”研究方法, 但是我认为邓小平1978年开始搞的经济特区无论从时间,规模,效益, 影响都远远超过了这两个教授的成果.

宏观经济学是我的最大的兴趣所在. 相信大家也会同意我的观点, 那就是宏观经济学也是经济学里面无论从理论到实践都争论最大的领域. 比如说中国汇率究竟该不该浮动, 从学者到官员,以及媒体, 乃至普通百姓已经吵作一团. 我本科的毕业的文章就是利用统计学实证模型专门写的宏观经济学的研究方法, 还拿了一个狗屁没用的优秀本科毕业生论文. 就目前看来, 宏观还是比较中规中矩. 但是却让我深刻领悟了数学系和经济系思维方式的不同.

老师教授的内容大概是生命周期消费函数,也就是假设说一个人的效用(快乐的感觉)U, 是消费的东西C的函数, 也就是 , 继续假设一个人的生命被划分为两个阶段., 那么他一生的总效用就是第一阶段的效用 和第二阶段的效用 的和, 问题就是 和 分别取什么值的时候能够让 最大化. 显然, 在数学系的学生看来, 利用数学规划模型,很容易写出下面的目标函数:

然后根据消费关于收入的约束(Budget Constraint) 也就是总消费不能超过总收入y, 我们可以写出这个规划的约束:

到这里, 完整的规划模型就出来了:

然后再利用计算机软件Lingo或者Lindo把这个规划解出来, 再进行一番解释, 这个世界就完美了.

但是我们的经济学教授可不这样看. 他也同样建立了这样的规划模型, 但是他对模型进行了详尽的分析,比如在他的模型里面, 约束是写成:

因为在他看来,一个理性的人为了达到最大效用, 要把自己所有的财产都用在消费上面. 但是在我看来, 数学规划本身或者数学本身就能够自动识别取符号才能让目标函数达到最优, 这就是数学力量.

而且, 教授用于解这个规划的方法让我更加吃惊,他利用拉格郎日方程(应该是这个名字)来手工解, 而在我大四的金融数学里面讲马耳可维茨资产定价模型的时候(也是一个数学规划), 数学系的教授明白无误地告诉过我, 老马的模型在刚发明的时候, 数学工具不够,电脑也不发达, 所以很难应用, 于是一大堆数学家专门去研究怎么解这个数学规划, 拉格朗日方程和一个什么旋转叠代法是最初的比较好的解法, 但是, 自从计算机技术突飞猛进以来, 这种数学规划只要用Lingo或者Lindo这种集数学家,计算机专家多年心血为一身的软件包裹来作,5秒钟搞定, 广大科研人员从此解放…..当我告诉我们经济教授,这种问题的本质是一个线形规划,其实可以用计算机很快搞定的时候,教授告诉我,他觉得使用计算机很麻烦,他喜欢老式方法. 我到现在都还在想他究竟是真的不懂这些”现代”技术, 还是存心买弄, 还是有意想训练我们的思维.

而对于数理经济学(Econometrics), 是我们的研究主任亲自担当. 这个星期两堂课程, 我们都在讨论回归方程. 特别是今天,我们讨论了线形回归方程 , 教授非常热情地从头到尾分析了A, B, U究竟怎么得到, 具有什么意义, 需要注意什么, 几乎成了纯数学课.(这个印度教授本科学的是数学, 硕士是统计学, 博士才读的经济学) 而我们以前数学系,除了大二将概率的时候,大致讲了下如何推倒线形规划模型, 大三开始一直把注意力放在区分问题, 选择模型, 和理解模型输出结果. 至于如何得到模型, 我们通通由SPSS等软件包去计算种参数. 所以今天下课后, 我和一个清华毕业的男生讨论了很久, 如果经济学家能够像统计学家一样精通统计学, 那么统计学博士和数学博士们究竟是干什么的?

不过有一点到是促使我对在美国学习经济学有一点思考. 那就是微观经济学的第二堂课程. 在这堂课里面我们讨论了生产函数的凹凸性(Convexity and Concavity),特别是讨论了一种拟凹函数(Quasiconcave Function), 这种函数其实非常简单, 就是自变量的集合满足某种特殊条件. 而重点讨论生产函数的凹凸性主要是因为它们在实际生产中具有很多很好的性质.这到是让我感觉了什么叫科学和定量管理的味道.

然后在下课后我去和这个微观教授讨论了下我心中一直存在的关于数学和经济学关系的几个疑问.教授的回答虽然不能让我满意, 但是也算是有所启发. 他的主要观点是经济学家分两种, 一种是所谓的理论经济学家, 这种人主要是“生产”理论, 他们需要用很多数学, 而另外一种人, 比如邓小平, 他们属于应用经济学家,他们不需要那么多数学, 但是学校必须两手准备, 所以仍然大量传授数学. 这个算是一个比较reasonable的解释, 不过仍然不够完美. 比如说, 德国的李斯特开创的历史学派, 他们也是高度理论化的学派, 但是却被庞巴维克讥笑为 “理论的不生产”, 因为历史学派强调生产力的发展, 强调对历史的归纳. 而马克思所创造的马克思主义经济学和支撑其经济理论的马克思主义哲学, 也是高度抽象的理论(马克思的辩证法我认为是和迪卡尔的类比法齐名的, 最有力量的思维方法), 我小学的时候学马克思对于 “国家终讲消失,世界将逐步统一”, 认为是共产党宣传的谬论, 但是03年我们却亲眼目睹了欧元的实现, 而亚洲单一货币和自由贸易区也正在实现中. 这些伟大的理论也不是数学的推倒, 而是一种人类思维的推演, 是一种逻辑的艺术。

也许是我目光短浅, 也许是数学主义真的在美国泛滥, 也许经济学在定量化的道路上会走出新的天地, 也许经济学的存在自己数学应用的极限, 谁知道呢? 不管怎样, 我已经踏上了美国, 已经开始了自己的博士生生涯, 希望有天我能找到真正的答案.

(因为系统原因，数学公式无法在这里显示）

经济学博士是如何培养出来的

chutru

来美国一个多月， 唯一的感觉就是累， 每一天不知道要看多少书， 要做多少题才算是个完。 与国内的一些同学聊起， 他们也甚是不太理解为什么博士还要上那么多课， 做那么多题。 我的回答是， 中国的教育制度是吃苦在前，享乐在后的。 在中国的高考体制下， 中国的高中生、初中生、小学生都承受着巨大的压力， 成天书山题海， 唯一的目标就是考上一个好大学。 而到了大学， 似乎就到了极乐世界， 几乎没有了压力， 随便混混也能大学毕业， 拿到学位。 （我本人深有体会， 在国内一所数一数二的名校里呆了四年， 现在想起来还是痛心疾首， 什么都没学到啊， 特别是数学没好好学）。 而在美国， 这个过程是到过来的， 上大学之前让你自由发展， 培养情趣爱好和创造性是最重要的。而到了大学， 特别是到了博士阶段， 那意味着你已经选择好了你的道路， 而对于你即将从事一生的事业， 当然要求你全力以赴了。

回头来说经济学的博士们， 我是这边商学院的博士， 但是第一年和第二年的基础课都是和经济系的博士一起上。 我不太清楚国内的经济学的博士们是如何度过他们的第一的， 反正在这里， 每一个人都过得异常的辛苦。 因为在第一年结束后， 博士们要面临一个微观一个宏观的综合考试， 根据以往的数据， 大概只有30％的学生能一次把两们都过了， 当然不过的学生还有半年后的一次补考的机会， 两次加起来大概通过率是60％多一些， 剩下的就被淘汰了。 （恐怕国内的学校很少听到博士被淘汰的）当然我们学校的着两个考试据说是全美的最恐怖三个这种类型的考试之一（另外两个好像是Minesota 和Chicago）， 所以坊间流传笑话， If you did really bad in the Prelim, you have to go home; if you failed but not that bad, you can still go to UC Davis; if you failed but you did quite well, then you can go to Yale! !!之所以有这样的一个笑话是因为当初确实有人考试没过， 然后又申请去了Yale的。 正由于考试的及其恐怖， 每一个第一年的博士都不敢又丝毫的懈怠。

再来说一下上课与作业。 我们第一学期的微观分为两部分， 第一部分是Production Theory 和Consumer Theory， 用的是Varian 和Jehle & Reny作为教材。 第二部分是一般均衡， 用的是MWG。 上课当然是没有什么特别的要求， 就是老师一个劲的在上面讲， 几乎没有让你思考的余地， 结果当然就是每节课前和课后要花很多时间去看书。 而至于作题， 我们的要求是做完教材上的所有习题。 （现在恐怕就可以理解， 有人PhD毕业就可以出版MWG的答案了吧）。 别的不说， MWG那本书大概是1000页， 就是一页一页把书看完， 不知道要花费多少时间， 如果还要作题， 所费的时间就可想而知。（况且有些题据说是可以当论文题目来谢的）。

接下来讲宏观， 我们宏观第一部分增长理论是用的老师的Notes， 不厚， 四章大概有80页。 剩余的部分用的是Sargent的那三本书， 老师强烈推荐数学好的人直接啃Stokey&Lucas. 第一部分虽然Notes不厚， 但是上来就是动态均衡和动态均衡下的福利经济学第一第二定律， 然后每一章后面大概有10几道题， 按理说不多， 但是每一道题几乎都要花半天道一天的时间， 还未必能作出来， 老师经常会在题目旁边注明（It may be hard, I have not solved it） 听起来就感觉可怕。 宏观老师上课经常喜欢说的一句话是， Don’t ask me how I find the way of proving this, when you have tried millions of problems, you’ll find it by yourself.

相比较而言， 计量与统计是比较轻松的， 这可能与老师也是新来的有关。 第一学期的计量讲概率与统计推断（教材是Statistical Inference by Casella & Berger）老师讲的还算简单， 但是每一次作业都会有要求自己编程的题目。 Those models have been used everywhere, how you can find your own way? Looking for new models and programming yourself.

另外经济系的博士还要上Mathematical Economics， （我没有上， 商学院要求直接上数学系的Real Analysis）， 那可不是跟你讲如何求导如何积分的地方， 那是跟你讲Compact Set，Cover, Metric Space, Measure Theory，Functional Analysis的地方， 这些东西对于一个非数学专业出身的人来说就只有两个字， 痛苦。然后这是必须的， 要不然你怎么去证明均衡的存在性、唯一性？ 你如何去使你的每一不推导都保证数学的严密性。

当然再对博士们高要求的同时， 学校也是很负责任的， 这里举一个很简单的例子。 我们的宏观课大概一共有40人上课， 但是却分成了两个班， 老师每次都是上完了一个然后赶去上另外一个（中间隔15分钟）。 由此可见对博士培养的重视。

正是在这样的体制下， 才保证了培养出来的博士的质量。（我们这里经济系好像大师不多， 但是整体水平还不错， 大概在15左右）， 才保证了每一个毕业的博士都有很坚实的基础。

hellacool

其实问题很大程度在于我们本科训练不足。我这个quarter做analysis of economic data的ta,economics major入门级的课，我们这里是quarter制的，一门课上10周。

以这门课为例，每周两次，每次两个小时，外加一个小时的习题课（我来上，主要讲软件使用），课后要完成10个problem set，2个mid,一个final.上周刚开学，下周就mid了，这样的负担，学生一点没脾气，因为每门课都这样。每个quarter这样的课至少要上三门，才算完成注册的要求。

楼上用economic history做例子，事实上，north,temin,motyr的时代已经过去了。
现在美国的econ history研究的主流，要么是greif的路子，也就是game theory,要么是goldin的路子，也就是applied micro，两者都和理论结合的非常紧密。

我觉得美国经济学界真正看重的，是对于问题的聪明选择和回答。过去几年clark得主：levitt,robin,sheifer,murphy,card,summers,krugman文章都不难懂，但是你看他们对于问题的选择，以及他们得到答案的巧妙，又岂是一个smart可以概括的。

下午听一个年轻assis prof的seminar，哥们80年代生人，harvard的本科和博士，文章讲的是布什减税对于股利发放的影响。整篇文章可以用neat,simply，insightful来形容，qje,aer一级的，用的工具99%的econ guys都懂，文章是只有他写得出来，为什么？我也不知道怎么回答，只能说聪明无敌了。

这才是经济学真正具有挑战性的地方。

留美博士路漫长而艰辛 看哈佛博士如何答辩

环球时报

　　博士路漫长而艰辛

　　在美国，五六月份是学期结束之际，大多数博士生会选择此时进行论文答辩，然后开始工作。我曾经就读的哈佛大学有11个学院，每年毕业的博士近千人，是“博士生产大户”，但每个博士学位都不是那么容易得的，求学路漫长而艰辛，没有勤奋和持之以恒的精神，是坚持不到答辩那一天的。

　　在美国拿个博士学位，一般至少要4年。美国的博士学习一般分为两个阶段。第一阶段是修课，各种必修课和专业课的学分必须修满。课程学完后是博士资格考试。考试淘汰率挺高，我下面一级的学弟学妹们50%没有通过。第二阶段是做论文，这比修课困难多了。

　　考试的淘汰、外面世界的诱惑使博士路上“逃兵”不断涌现。我在的博士班最初是10个人，5年后，我是班上第一个答辩的，那时已经有5位同学中断了学习，剩下的4位难兄难弟熬到第六年才答辩。

　　答辩时学生有代言人

　　答辩本身是象征性的行为，此前的写论文才是最难的。等到哪天导师开金口说可以准备答辩了，就意味着论文委员会中所有人都认为你的论文已经可以承受各种质询了。

　　论文委员会成员大都是懂行的教授。我当时的答辩委员会成员中有一位是论文指导老师，另外两位是主要评判，还有两位是阅读者。此外，论文委员会还必须请外系的老师做主席，他不必懂相关专业，作用是保证答辩公正地进行，如果有什么争执，可以作为外人进行调停。主席通常由学生自己选，在和其他老师发生矛盾时，可以保证有人帮助处于“弱势”的学生与老师沟通。

　　答辩会横生波折

　　我当年是6月初进行答辩的。答辩前一天，导师和我预演了一遍，让我不要紧张。

　　学校会提前公告哪个学生什么时间答辩，感兴趣的人都可以出席答辩，并提出问题。进了系会议室，我看到来听答辩的人有我同班的所有“战友”。我在外系的一些朋友也坐在后面。虽然我知道自己肯定能通过，但站在讲台上，望着台下的众人，还是不免心慌。

　　委员会主席宣布答辩开始。首先我用20分钟陈述了论文的要点。我的论文题目是关于美国财税体制改革对老人健康保险项目的影响。按照惯例，我首先介绍了做这个题目的意义，以前的相关研究和我的研究的独到之处。然后我介绍了理论模型，和基于这个模型上的假设。最后是实际数据的结果，以及今后的研究方向。每个要点都用幻灯片加以说明。

　　接着，主席宣布开始提问，真正的答辩开始。第一个提问者是“阅读者”。他是专门做经济统计的，我以为他会问一些有关数据处理的问题。

　　可出乎意料，那天他对我的理论模型发生兴趣，问我，如果改变一个基本理论假设，数据的结果会如何。而这个基本假设是“经典”，从来没有学生对它提出过疑问。我于是只好结结巴巴地实话实说，从来没有想到这个假设会不成立。我看着我的导师，用目光求援。

　　我的导师是公共财政领域的大家，他看到我的窘态，赶紧接过话头。他谈了这个假设的历史，它的优缺点等，表示假设不成立是个很大的理论问题，我以后的研究中不妨探讨这个问题。我赶紧点头同意，总算是体面地过了这一关。

　　接下来的问题都是关于论文的细节的，比较容易回答。记得一位教授问我消费税和收入税是不是一回事。他以前在看我的论文时问过我这个问题，我曾经详细地用数学和经济学的原理给他解释过。没想到他在论文答辩中又提了出来。我在这方面有不少心得，终于抓住了表现的机会，我滔滔不绝地大谈了一通。听众们看上去都非常满意我的回答。我舒了口气：总算有了出色的表现。

　　还有一位教授问我，这个研究结果是否意味着我们要改变现有的税制。我听出了“圈套”所在，赶紧表示，我的研究建立在高度抽象的理论模型上，这个模型完全不能代表现实生活，研究结果只能为政策制定者提供一定的参考，而不是现实生活中问题的正确答案。听了我的回答，他很高兴，说我保持了清醒的认识，正是因为人类的行为如此复杂，难以用现有的任何理论来完美解释，才使我们的研究更有意义，他的评论对我很有启发。

　　有惊无险，全票通过

　　等教授们提完问题，答辩主席宣布其他听众也可以发问，同学和朋友们没有人想再“为难”我。于是，答辩主席要求所有听众退场，他们留下来讨论我是否可以通过答辩。

　　一会儿，主席让我们进了会议室，她笑容满面地宣布，经过讨论，全票通过我的论文答辩。虽然我有心理准备，但还是快乐得轻飘飘的。

　　就在这时，有人拿来一个大蛋糕和几瓶香槟，是我的导师偷偷为我准备了这些，我很感动。大家纷纷向我表示祝贺。5年的埋头苦读，终于在品尝蛋糕和香槟的美妙感觉中打上了句号。

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