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2020-06-15

P=m/Q

P价格,m需求(货币),Q供给量。

P=m/Q的微分形式为dP/P=dm/m-dQ/Q

以下是三种推理:

    推理一:

P=m/Q

可以变为:

m=PQ

上式可以变为:

m+Δm=(P+ΔP)(Q+ΔQ)=PQ+PΔQ+QΔP+ΔPΔQ

Δm=PΔQ+QΔP+ΔPΔQ

dmdPdQ替换上式时ΔPΔQ接近00

dm=PdQ+QdP

左边除以m,右边除以PQ

dm/m=dQ/Q+dP/P

所以有:dP/P=dm/m-dQ/Q

以上是比较初级的推理。

推理二:

P=m/Q

可以变为:

m=PQ

两边微分:

dm=PdQ+QdP

左边除以m,右边除以PQ

dm/m=dQ/Q+dP/P

或:dP/P=dm/m-dQ/Q

推理三:

P=m/Q

两边取自然对数:

lnP=lnm-LnQ

两边微分:

dP/P=dm/m-dQ/Q

这是最简单的推理。


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