一、统计学概述
1、 概念：
统计学是一门收集、处理、分析、解释数据并从中得出 结论的科学

2、核心：数据
统计学的对象是数据

3、统计学分析数据的方法
描述性分析方法
总体规模、对比关系、集中趋势、离散程度、偏态、 峰态、......
推断性分析方法
估计、假设检验、列联分析、方差分析、相关分析、 回归分析、......
4、基本概念
1. 数据的形式
数据的形式有两种：数字和文字

数字： 严格的数学上的符号，可以进行比较、加减乘除等运算，常常用阿拉伯数字表示；
文字： 不可运算，如男、女等。
两者本质区别：是否可运算
Q1：阿拉伯数字一定是数字吗？
阿拉伯数字不一定是数字。 如：在处理数据时，我们有时候把男记作1、女记作0， 此时的1和0是数字吗？实际上，阿拉伯数字符号只是一个代替的符号而已，数字常可以用阿拉伯数字符号来表示。 有时候，阿拉伯数字符号也可以用来表示文字。

2、数据的分类
分类标准：计量尺度

分类型数据（categorical data）
（1）定义：对事物进行分类的结果 例如：人口按性别分为男、女两类； 学校的专业分为经济学、会计学、统计学
（2）特点：数据表现为类别，用文字来表述

顺序型数据（rank data）
（1）定义：对事物类别顺序的测度 例如：产品分为一等品、二等品、三等品、次品等。 （2）特点：数据表现为类别，用文字来表述

分类数据和顺序数据都需对事物进行分类，不同的是顺序数据的类别可以进行排序，因此， 顺序数据比分类数据级别高一些。有时候我们把这两类数据统称为定性数据。

数值型数据（metric data）
（1）定义：对事物的精确测度 例如：身高为175cm、168cm、183cm，人的年龄18 岁等。 （2）特点：结果表现为具体的数字。

与定性数据对应的，有时候我们把数值型数据称为定量数据。

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定距可以做加减，不能做乘除；如果该数值类型数据中0并不是表示没有，而是具有独有的含义，比如0摄氏度、公元0年，诸如此类的数值型数据划归为定距型数据
区间（分组的数值型数据）仍属于数值型
不同类型数据之间往往可以进行转换（高级→低级，反之不行）
低级数据的方法高级数据可以用，但高级数据的方法低级数据不可以用
数据的其他分类
- 按来源不同分：直接来源（一手数据、原始资料）、间接来源（二手数据、次级资料）
- 收集方式不同分：观测的数据 实验的数据
- 按与时间的关系不同：截面数据 时间序列数据 混合数据（面板数据）
- 一种特殊的数据：虚拟变量数据
3、总体和样本
总体(population)
指研究的所有元素的集合。其中每个元素称为个体。

如：现研究全校学生的平均年龄 总体是：全校所有学生
【问题】实际中，总体的个体往往难于一一研究，如何解决？ ——抽取样本

样本(sample)
从总体中抽取的一部分元素的集合

如：为研究全校学生的平均年龄，由于总体太大，而从中抽取100人进行研究，该研究中的样本是抽取的这100个学生。
构成样本的元素的数目称为样本容量。

4.参数和统计量
参数(parameter)——针对总体
指研究者想要了解的总体的某种特征值，
主要有总体均值()、标准差()、总体比例()等

统计量(statistic) ——针对样本
指根据样本数据计算出来的一个量，即样本的某个特 征值；
常见的统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本 比例(p)等。

利用样本的统计量推断总体的参数
5、变量
概念
指描述事物某种特征的概念，如商品销售额、受教育 程度、产品的质量等级等。

变量与数据的关系
变量的具体表现称为变量值，即数据。

变量的分类：
根据变量的数据计量尺度不同来分：

A.分类变量(categorical variable) ：说明事物类别的一个名称
B.顺序变量(rank variable) ：说明事物有序类别的一个名称
C.数值型变量(metric variable) ：说明事物数字特征的一个名称