我只知道个大概负债和资产匹配主要就是满足三点:
先假设一个函数h(i)=PV asset s(i)-PV liabilities (i)
(1)数量上匹配,这个很简单,资产=负债,否则就会破产。
(2)久期相等:资产和负债关于利率的一阶导数相等,也就是利率的微小变动会导致资产和负债有相同大小的变动,因此久期要匹配。
(3)资产凸性要大于负债凸性:资产关于利率的二阶导数要大于负债的二阶导数,这个就需要联系函数来看,因为h(i)一阶导函数在当前利率水平已经为0,所以一定是个最值点且为该值0(因为资产负债相等),但我们希望利率变动以后 asset>= liability,所以我们就需要二阶导数大于0,也就是函数是下凸的,这样利率的大幅变动会使得h(i)>0而不会出现小于0的情况,因此就达到了免疫的目的。
本人初学精算,有些问题理解并不透彻,如果所讲的有什么不足,还请各位大大指点,拍砖就不用了。