配对交易中的误差修正模型

daxueshidai

3578

收藏 2010-09-11

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最近在研究配对交易，在配对方法上我使用了协整的方法，因为这在计量上是有理论依据的，但是也遇到了另外一个困惑，问题如下，

协整的时间变量间存在误差修正模型，即

ΔYt =βΔXt -λECMt-1+εt, 把βΔXt移到等式左边，有
ΔYt –βΔXt= -λECMt-1+εt ，如果X,Y都是股价的对数值，那么左边就是两只股票的收益率组合
Ret(y)-βRet(x)=-λECMt-1+εt,也就是说，如果在Y，X上资金配比1：β的话，那么该配对组合的收益率为-λECMt-1，
也就是说资金配比是非等量的，这个统计套利的初衷有发生了冲突，如果是等量资金的话，按照修正模型有
ΔYt –ΔXt= -λECMt-1-(1-β) ΔXt+εt，
等式的右边又多了一项，收益率的不确定性变大，具体该怎么解释，希望有对此做研究的人指点一二。

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我查了一下资料，包括论文和券商的报告，做协整套利的时候初始资金貌似都不是0，尤其是加了误差修正模型之后，而且加不加误差修正模型的参数显然是有差别的，不可能初始资金都是0 个人觉得统计套利的那个标准定义可能只是理论上的，实际中初始资金相对于单个证券的投入资金很小就行，也算是做了对冲了吧 PS.我没找统计套利的标准例子，纯属个人推测，仅供参考：）

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幻影斩

2010-9-11 14:32:35

我查了一下资料，包括论文和券商的报告，做协整套利的时候初始资金貌似都不是0，尤其是加了误差修正模型之后，而且加不加误差修正模型的参数显然是有差别的，不可能初始资金都是0
个人觉得统计套利的那个标准定义可能只是理论上的，实际中初始资金相对于单个证券的投入资金很小就行，也算是做了对冲了吧
PS.我没找统计套利的标准例子，纯属个人推测，仅供参考：）

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幻影斩

2010-9-11 21:22:33

楼主是不是把资金量和证券数量搞混了？

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daxueshidai

2010-9-12 09:06:04

幻影斩发表于 2010-9-11 21:22
楼主是不是把资金量和证券数量搞混了？

谢谢你的回复，这个问题我可能说的不大清楚，事实上，如果式中的y，x为对数值的话，那么左边就是收益率了，方程式左边实际上就是按照不等量资金配置的结果，如果x，y分别为股票价格原值的话，那么就是不等量的股票数量，事实上这两者思路是一样的，那就是都不是等量资金，所以这个是和配对交易的定义（初始资金为0）是冲突的。

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giggleholy

2012-9-4 15:11:04

楼上是对的，beta系数代表着证券数量的配比，而不是资金量

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