楼主可能对第三方责任险理解有误,简单来说第三方责任险由于被保险人疏忽过失而给第三者造成财产损失或者人身伤害,保险公司对第三者财产进行赔偿或对第三者人身伤害进行给付的一种保险.

不像楼主所说的保险公司先垫付损失金额然后去向对方(那一方?有损失的第三方?)索赔.

第三者责任保险是强制性保险,对维护社会安定.弥补第三者的损失,减轻被保险人的负担都具有重要的意义.