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求助：如何用中值定理证明函数最大值处的二阶导数小于零？

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收藏 2010-09-23

求助：如何用中值定理证明函数最大值处的二阶导数小于零？请帮忙指教，不胜感谢！

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2010-9-23 17:06:02

你最好加一个条件，比如在某个闭区间内连续，开区间内可导，然后二阶导数存在，然后运用拉格朗日中值定理证明最大值c点一阶导数为零，再运用二阶导数的定义可知不管函数从左还是从右趋近于c点，二阶表达式的分子分母都是异号的，得在此c点的二阶导数小于o（这个证明不是很严格就是了）

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2010-9-27 21:55:00

这是不对的，二阶导数可以为零

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