在离散时间方面,如果想读懂萨金特、杨奎斯特(2004),以我个人的学习过程来看,建议按照如下顺序进行:
1、读一下阿维纳什.迪克西特的《经济理论中的最优化方法(第二版)》,这个三联有翻译版。里面精炼的讲解了如何构造值函数并应用贝尔曼方程、包络定理求解动态规划问题。使你可以掌握如何运用这种方法求解问题。
2、读一下最近的一些【注:之所以说“最近的一些”是指不要动辄就回到80年代萨金特(1987);斯托基、卢卡斯(1989)等人写的动态教材中去。虽然这些教材仍有很多可取之处,但是我相信,方法本身是不断前进的,应用方法的人们对方法的理解也是不断前进的。所以,在那些80年代的教材中,我们很容易陷入枯燥的数学证明中,而不理会更重要的应用问题】老外编写的动态规划教材,例如这本John Stachurski 写的《Economic Dynamics: Theory and Computation (2009)》(下载链接:http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=449801&extra=&page=1)或者Dean Corbae, Max Stinchcombe,Juraj Zeman合著的《An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory》(下载链接:http://www.pinggu.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=61&id=392347)读这两本书需要你具有较好的本科经济数学功底即可(即微积分、线性代数、概率论)。动态规划方法用到的更深的数学知识在两本书中做了讲解,因此不用在此过程中刻意补习数学知识,省去了非数学专业的学生到处乱翻数学教材的尴尬。当然,如果有精力在读之前学一下鲁丁的《数学分析原理》是更好的,但总体而言这两本书是内容自洽、完整的。前者在介绍完动态规划方法以后更侧重计算机编程实践,后者纯是一本讲解动态规划数理背景的教材。如果觉得英文教材读得慢,译成中文的同类书有弗恩特(Fuente Angel de la)写的《经济数学方法与模型》一书,上财出了翻译版。该书虽然是一本数理经济学教材,但它的好处在于:第一、在前几章集中介绍了基础的实分析、泛函知识,而这些都是深刻理解动态规划方法的数学背景,同样省去了非数学专业的学生到处乱翻数学教材的尴尬;第二、该书与一般的数理经济学教材不同在于详细介绍了离散时间的动态规划问题,而这在许多数理经济学教材中是不多见的,即便在人称“数理圣经”的高山盛(1984)《数理经济学》一书中,也只是介绍连续时间的动态优化问题。
3、在较好的掌握了动态规划工具以后,再读杨奎斯特、萨金特(2004)的著作。这才是真正把方法与宏观应用结合起来的“圣经”。我想,如果认真的进行了前两阶段的学习,那么现在这个大部头应该不会再可怕了。而且我同意论坛上的一些建议:此书在读完前几章介绍方法的章节后,即开始根据自己的研究领域选读即可。