永续增长年金的问题

iamssj

15574

收藏 2010-10-03

悬赏 5 个论坛币未解决

罗斯的《公司理财》第八版上有这样一道题：
M.W正在研究有关激光眼睛手术的先进技术，该技术近期就可以投入使用。他预计从今天起2年内，该技术将会给他带来每年200000美元的年金。接下去，年金将以每年5%的速度永续增长。若折现率是10%，那么该技术的现值是多少？
金圣才的习题详解上是这么做的：
PV=C/(r-g)=200000/(0.10-0.05)=4000000美元
在处理年金或永续年金的折现时，需要注意到，PV计算公式计算得PV是第一次支付的前一期的现值。在这一题中，第一次支付在两年后，所以，计算出来的PV是一年后的现值，将这个值折现：PV=FV/(1+r)=4000000/(1+0.10)=3636363.64美元
我有两个问题：两年后的第一次支付不应该是400000美元或者200000+200000*（1+0.10）吗？？？（每年200000美元）
另外，“在处理年金或永续年金的折现时，需要注意到，PV计算公式计算得PV是第一次支付的前一期的现值”这句话是什么意思？？？
希望高手解释！！！

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dtsgx

2010-10-3 01:58:41

同问！！！

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liquidation

2010-10-3 02:17:48

路过。。等待。。

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lycgogogo

2010-10-3 02:59:52

个人薄见，仅供参考
1，第一年底和第二年底会分别支付一次200000美元的年金，而第一年底的年金在公式中应该是不会再去计算在第二年中的增益，也就是200000+200000，没有X(1+0.1)
2.，“在处理年金或永续年金的折现时，需要注意到，PV计算公式计算得PV是第一次支付的前一期的现值”
      我的理解是例如这项技术08年底开始投入使用，则09年底第一次支付年金，而公式计算的就是09年这第一次支付的前一期，也就是08年的现值
      或者说，就是最早的生息资本，进行第一次支付之前的本金
      个人能力有限，有错误或者难以理解还请见谅，仅供参考

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孤独的投资者

2010-10-3 19:47:38

根据题意，第一年收入20万，第二年收入20万，第三年收入20万*1.05，第四年20万*1.05^2,依此类推。这个数列不是等比数列，无法直接使用等比数列折现公式。向这样的题一般是分两步走，第一步是将后面这部分等比数列进行折旧，也就是先用等比数列折现公式计算第二年以后的折现值，这一步计算出来的折现值并不是今年的折现值，而是等比数列第一个数据所在时间的折现值，在本题中就是第二年以后所有现金流折现成第二年年初的现值。第二步，再将这个现值折算成第一年的年初现值，与第一年的折现值相加，就是整个数列的折现值。
还有疑问请留言。

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susanquanquan

2010-10-4 18:40:38

这样讲，假如2010年1月引进的这个技术，两年后就是2012年，两年间就是普通年金，以后就是永续年金。分为两段来计算
1，PV=C/(r-g)=200000/(0.10-0.05)=4000000美元
4000000美元是从未来20xx年推回到2012年的现值（这样好理解吗？）。
2，PV=FV/(1+r)=4000000/(1+0.10)=3636363.64美元
这个PV值就是算折到现在2010年的现值。
画个时间轴就好理解了！
LZ好理解吗？这是我的理解。有错误的还请大家指出来！