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2020-07-25
求判断mat A = (1,2,3,4,5 \ 2,3,4,5,6 \ 3,4,5,6,7 \ 4,5,6,7,8 \ 5,6,7,8,9)是正定矩阵还是非正定矩阵?
我自己算出来是正定矩阵,但是连玉君老师讲义中却说是非正定,以下是我的计算过程:
mat A = (1,2,3,4,5 \ 2,3,4,5,6 \ 3,4,5,6,7 \ 4,5,6,7,8 \ 5,6,7,8,9)
mat x = matuniform(5,1)

mat xAx = x'*A*x
mat list xAx
结果为40.053006,是正数啊,不知道是哪里错了



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2020-7-25 12:27:11
是你的判断方法有问题,对任何非零向量x,都有x'Ax> 0,就称A为正定矩阵,但实际你不可能穷举所有的向量,你不能随机取了一个向量运算之后大于0,就判定是正定矩阵。(你再运行一次你的程序,数字会变化)
要从正定矩阵的判定方法来入手:特征值大于0或者A的各阶主子式大于0。下面给一下计算特征值的代码,l是特征值,p是特征向量。
复制代码
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2020-8-21 15:09:22
DΘstinyじò 发表于 2020-7-25 12:27
是你的判断方法有问题,对任何非零向量x,都有x'Ax> 0,就称A为正定矩阵,但实际你不可能穷举所有的向量,你 ...
谢谢您的解答!get到了~
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