ps:我现在只学了计量中的横截面数据,时间序列数据,综列数据,还不清楚啥是面板数据,我看外文文献时看见有negative binomial regression,ordered probit,tobin 模型这些都是什么呀,请知道的大师们告诉我吧,我要疯啦,好几篇文章都是用的这些模型,我都进行不下去啦!!!!

面板数据就是横截面数据跟时间序列数据 的合体, 既包含不同的个体, 也有每个个体的一段时间内的跟踪数据.

negative binomial regression(简称NEGBIN) 是研究COUNT DATA REGRESSION 的一种方法. COUNT DATA比如说, 你想研究每天的吸烟根数, 那么你的DEPENDENT VARIABLE就是一些COUNT DATA:0, 1, 2, ...很显然, 是些非负的, 数数用的 整数. 传统的是用POISSON 回归模型做, 但是这个模型估计的结果里, 0明显少于实际观测到的0. 而且这个模型有一个很重要的饿假设, 就是MEAN=VARIANCE, 但是实际上观测到的VARIANCE一般的都是大于MEAN (OVERDISPERSION). 有的人认为, 模型的不妥善是因为有UNOBSERVED HETEROGENEITY引起的, 那么就在模型里加入了一个捕捉HEITEROGENEITY的项. 加上一些推导, 可以得出来改进后的模型里, VARIANCE=MEAN+POSITIVE TERM (是MEAN 的一个方程, 两中情况, 一元方程时候叫做NEGBIN 1, 二元方程时候叫做NEGBIN 2). 这样的话,回归出来的零会比POISSON 模型里的多, 而且VARIANCE 也要大于MEAN).当然还有很多其他的模型, 比如说ZERO INFLATED MODEL, HURDLE MODELS...

ordered probit MODEL, 是为了研究ORDERED CHOICES 的, 比如说DEPENDENT VARIABLE 是一个人健康的状况, 有一个自然的ORDER: 很好>好>一般>不好. 我们可以用J=1, 2, 3, 4来代表着四种状况.

那么模型可以表述为 YI=J (第I个人的健康状况为J), 如果 一个LATENT VARIABLE(E.G. YI*=Xb+E X是解释变量, b是参数, E是误差项. 注意, YI*值域是实数而非1 2 3 4) 处在某一个区间内.

区间是由几个THRESHOLD VALUES 把实数域分割成四个构成的. 误差项, 假定为标准正态分布(这样才能有可能叫PROBIT).

那么观测到一个人属于某一个特定健康状况的概率就是该健康状况所对应的区间的上限的CDF减去下限的CDF.

这样可以写出来最大似然公式, 解出MLE. 这里的THRESHOLDS 需要跟其他参数一起估计出来的.

tobin model is normally applied when we have censored data, which means that the upper or lower part of the data for y is censored though we may still have data on x. An example can be the income levels, where an upper bound is imposed and income (y) exceeding the upper bound is censored.

Tobit (by the way, Tobit is the name of the economists who pioneered the study of this type of problems) model can also be expressed in terms of a latent variable y*:

yi=yi*, iff yi*>0; yi=0 otherwise.

where yi*=xi(beta)+ei, ei is the independently and identically distributed normal error term.

Then the probability of yi=0 can be expressed as:

P(yi=0)=P(yi*<0)=P(ei<-xi(beta))=1-F(xi(beta)). F(.) is the cummulative density function (cdf) of the normal distribution.

Then the sample log likelihood function can be derived (sorry, the formular is really messy and I will not write it).

Truncated data is present, where x is unobserved and y is censored. Both censored and truncated data regressions belong to the limited dependent variable regression.

Another point is that Tobit model can be expressed as the sum of a binary choice model and a trucated regression.

综列数据就是面板数据，翻译不同而已。