各位高人，阿弗雷特定理关于u(x)合理化观测到的选择证明，其中有一部分看不懂：

Psxs≥psx。由此得 u(x)=min{ut+λtpt(x-xt)}≤us+λsps(x-xs)≤us=u(xs).
这表明，对所有的满足psx≤psxs 的x,u(xs)≥u（x）。换言之，u(x)合理化了观测到的选择。

另外，关于阿弗雷特定理的凹性条件证明我也不太明白，哪位高人帮我讲一讲，不胜感谢。