我想楼主在推导过程中可能有以下两个小问题:

1、弹性系数前面应加负号

2、在计算国际收支差额A时，应该用外币计算，而不能用本币计算，否则结果有点不可思议。

本人在推导过程中得到如下结论：收支差额A以外币计算时，其对汇率的导数dA/de>0的条件是：E1+（A2/A1）E2>1,其中E1代表出口商品弹性系数,E2代表进口商品弹性系数,A2代表以外币表示的进口金额，A1代表以外币表示的出口金额。

经查资料，马歇尔-勒纳条件（我想可能这个条件要求的结果是产生贸易顺差吧）成立的前提条件确实是在国际贸易收支平衡的条件下。

但我认为高的教材那样写是没有错的，他只说是改善国际收支，又没有说会产生顺差，当收支处于逆差时减少逆差金额也算是改善收支吧。当实际处于贸易逆差时，国际收支改善的条件有所放宽。因为逆差时进口额A2>A1,则A2/A1>1,当E1+E2>1时,必有E1+（A2/A1）E2>1

需要说明的是贸易逆差并不说明国际收支不平衡,贸易项下的逆差可以通过资本项下的顺差弥补.我国大量的外汇储备相当部分用来购买美国的债券等。

[此贴子已经被作者于2006-6-9 7:42:37编辑过]

昨天下午收到dangdang网订购的International Economics by Paul R.Kruaman and Maurice Obstfeld与《高级宏观经济学》by 威廉姆.M.斯卡斯，大致翻了翻发现都没有推导过程。但确也看到“马歇尔-勒纳条件成立的起始条件是国际贸易收支平衡”，这就证明我的推导是正确的。我仔细的分析了一下，并重复了数学推导过程，准确无误。

至于楼上，你怎么会提出这样的问题呢？

“弹性系数前面应加负号”。弹性系数前面为啥加符号？把符号（某些时候把系数）隐含在变量里，这样更容易进行最后结果的分析。

“在计算国际收支差额A时，应该用外币计算，而不能用本币计算，否则结果有点不可思议”。不可思议在哪里？这纯粹是个数学问题，A用外币计算还是本币计算，不影响整个推导过程的结果，无非就是除以一个汇率罢了。用本币计算dA/de=A2((A1/A2)E1+E2-1)；就用你所说的外币价格计算一次结果是:dA/de=(A1/e)(E1+(A2/A1)E2-1)。这两个结果都证明了“在国际贸易收支平衡的前提下，马歇尔-勒纳条件成立”。

但这里有一个细微的数学上的差别：如果A为本币计算值，而B为外币计算值，很明显A=eB,e为直接标价法的汇率。本币计值国际贸易收支改善就意味着dA/de>0；外币计值国际贸易收支改善就意味着dB/de>0,也就是dA/de>A/e。两者货币计值存在的差别，就在于汇率上升后，外币计值即使贸易收支产生正的变化，这个变化的效果也会被汇率冲淡。

高的教材遗漏了一句话，就是“马歇尔-勒纳条件成立的前提是在国际贸易收支平衡”。有了这句话，少耽误读者时间。

高的教材第三版502页还遗漏的一句话，就是“每一期的投资都相等”，详见https://bbs.pinggu.org/thread-92824-1-1.html&star=1#92824。

高鸿业教材微观部分好象有说：为了使弹性系数为正数，所以规定前面加上负号。

用外币计算更好理解，外币收入和支出差额情况直接反映外币收支是否平衡，用本币计算多了个汇率的干扰。楼主用本币计算，A代表本币，而A1和A2好象又代表外币。用楼主的计算结果，当一国贸易收支实际处于逆差时，用来分析通过提高汇率产生的影响结果会遇到困难，本人是无法理解的，所以用了不可思议这个词，有点不恰当，但我现在还无法理解，还在找原因。当实际收支处于逆差时，用外币计算容易说明提高汇率后，改善一国的收支状况的条件有所放宽。

需要说明的是收支差额函数A对汇率求导后的导数大于零是说明该函数是递增函数，所以并不代表顺差，只代表有利于国际贸易收支，如逆差金额有所减少等。高数学十多年了，好些都忘了，不知是否这样。

是这样的。

第一，dA/de>0，说明的是A是e的增函数，也就说明一旦增加e，会带来贸易收支的改善（顺差加大或者逆差减小）。

第二，我的所有计算都是用本币计值（一回本币、一回外币怎么可能有最终的正确结果呢？），至于理解起来，我没有觉得币种会有任何理解的变化。

第三，就是你说的“当一国贸易收支实际处于逆差时，用来分析通过提高汇率产生的影响结果会遇到困难，本人是无法理解的”。前面我已经解释过，实际上，即使外币计值的起始点逆差，在提高e时，外币计值的国际收支改善，但并不见得用本币计值的国际收支改善（逆变小，顺变大）。这是因为外币计值如果改为本币计值，要乘以一个汇率e，这就“放大”了国际收支的本币计量的名义值。

用一个最直观的例子说明这个问题：

假定e=10，外币计值：A1=10,A2=11,A=-1；如果用本币计值B1=100,B2=110,B=-10；

这时候，e变为20，假设外币计值：A1=10.1,A2=10.9,A=-0.8，收支状况改善；如果用本币计值B1=202,B2=218,B=-16，收支状况变差。