县乡统计方法制度改革研究

【摘要】我国县乡统计方法制度经历了几次变革,但是随着改革开放和经济发展,现行的县乡统计体系的问题逐渐暴露出来。笔者认为,为满足经济发展需要,县乡统计制度改革势在必行。
　　【关键词】 抽样调查 统计指标 普查
　　
　　改革开放以来,我国统计方法制度伴随着生产经营方式的转变,从单一的全面统计到主要指标的抽样调查,从产品的实物量统计到价值量指标的计算,从相对独立的专业统计到新的国民经济核算体系的转换,比较系统的全面的反映了各个时期各个地方经济发展的特征和现状。但是随着改革开放,经济多元化产业发展,各级领导和各界对统计信息的需求与日俱增,对统计信息的依赖越来越大,传统的统计体系已不能适应。县乡现行的统计体系的问题逐渐显示出来了,所以当前加快统计方法制度改革的步伐意义重大、任务艰巨。目前,县乡统计工作的现状如何,统计方法制度存在哪些主要问题,怎样摸索出一套适应县乡实际的统计指标体系和行之有效的调查方法。本人作为一名在基层工作多年的统计工作者,在这里作些初步探讨。
　　一、县乡统计工作的现状和存在的问题
　　(一)统计方法单一,适应性不强
　　统计方法制度的改革滞后于市场经济的发展,随着经济活动朝着多元化、多样化、复杂化的方向发展,统计对象、统计指标、调查方法、工作方式都将要发生深刻的变化,完全依靠传统的统计制度、统计方法已经无法准确、及时、全面地获得党政领导和社会各界所需要的各项统计信息。
　　(二)统计法制建设落后
　　统计法制建设的落后已严重的影响了统计事业的健康发展。统计法纪的松弛已造成统计数据的严重失真。各级党政部门、企事业单位实行目标管理以来,统计数据与单位或个人利益密切相关,人为干扰数据上报的现象时有发生。
　　二、统计方法制度改革的建议
　　目前,我国正进行改革开放全面建设小康社会,统计更需要改革,只有不断提高统计的科学性、准确性、时效性,为全面贯彻落实科学发展观提供有力的统计保障。统计部门必须抓住这样的大好机遇,大力推进统计方法制度改革,以适应经济体制改革的要求,进一步改革完善国民经济核算体系,加快统计调查方法、体系改革的步伐。
　　(一)改革统计调查方法制度,建立科学适用的统计调查方法体系
　　改革统计调查方法,要合理调整普查周期,降低普查频率,在10年内进行6次普查,本人认为次数过多。因为普查需要大量人力、物力、财力,如果重叠和冲突比较多,地方基层统计部门难以承受,要将相应普查归口合并后,至少要间隔2年以上进行一次普查,要把普查和年报及抽样调查结合起来,并使普查担当起检查、校正相关统计数据的角色,避免虚报、瞒报的现象。还要精简全面统计报表指标,充分发挥重点调查的作用。要本着减轻基层负担的原则,对那些过时的、用处不大的指标,要从统计指标体系中删除。凡是能够通过抽样调查取得的指标,就不再布置全面报表。同一个指标不能由不同专业不同部门重复布置层层上报。

　(二)改革统计报表制度,优化统计指标体系
　　目前,统计报表及指标各级层层加码,增设指标和表种,基层报表十分浩繁,负担十分沉重,然而由于条条管理造成的各种报表不兼容,虽然有庞大的数据资源却不能充分利用和发挥作用。因此需要大量精简指标,设定国家调查指标。首先:是精简不常使用的和在基层难以取得的可靠数据的指标,例如:乡村从人员按行业分组分的太细,应改为从事一、二、三产业劳动力人员数;农用化肥施用量、农用柴油使用量、农药使用量等农业生产投入指标可放入《农村住户方案》中进行调查。二是:要强化可持续发展方面的统计,充实和完善反映节能、环保等约束性指标。三是:做好统计报表分流工作,国家统计局应着重抓宏观调控所需要的统计指标,把大量属于部门、地方的统计指标从国家统计指标体系中精简下来,部门统计也是统计工作中一支不可忽视的力量,积极利用有关部门的统计资料开展科学推算。
　　(三)改革统计管理体制,建立新的国民经济核算体系
　　我们的统计管理体制,在业务上以上级政府统计机构领导为主,在行政上受同级人民政府的领导,这种管理体制由于受经费、人事、职位升迁等因素影响,实质上是同级政府领导为主,这就很难避免人为干扰数字的现象发生,一级骗一级的统计浮夸之源。如果统计机构的设置和隶属关系垂直管理。由此可堵住统计数字的假源。
　　新国民经济核算体系,计算国内生产总值的数据来源不足,除一、二产业的资料相对齐全外,三产业资料分布在众多的部门内,统计资料取得既无全面性也无准确性。要对我国国民经济核算体系进一步进行修订和补充。一、在机构分类中,要按经济成分对企业部门进行分类,从数量上反映多种经济成分在整个国国民经济运行中的作用及变化情况。二、调整基本核算表之间以及基本核算表与账户体系之间的关系,细化经济账户体系结构,规范基本核算分类。三、根据可持续发展战略要求,建立社会、自然资源和环境核算框架。
　　(四)加强统计法制建设,强化统计监督职能
　　要使统计工作健康、顺利发展,必须有法制工作做保障。在统计立法方面,建议修改《统计法》有关条款,《统计法》中应规定乡、镇政府设置配备专职的统计人员。《统计法》的经济处罚只处罚企事业单位和个体工商户,而不能对国家机关单位实施处罚,所以要在《统计法》中加大对行政机关单位的处罚力度,明确经济处罚额度。
　　要加强统计法制建设,首先,必须加大《统计法》的宣传力度。宣传工作是获得社会支持与配合、搞好统计执法的前提,特别要提高各级领导和广大统计人员的法律意识。其次,是要加大处罚力度。做到违法必究,执法必严,要综合运用行政手段,法律手段和经济手段加大处罚力度,提高《统计法》的震慑力,县级统计局要配备经常性的执法人员,开展经常性的统计执法监督工作,对违反统计法的单位和个人要坚决依法处理,特别是对参与统计违法的领导,一经查实,必须依照有关法律法规从重、从快、从严处理,决不手软。
　　(五)做好统计服务工作,全面提升统计服务水平
　　做好统计服务工作是统计工作的出发点和落脚点。统计服务观念的强弱,统计服务水平的高低,直接关系到统计工作的地位和作用。加强统计工作者自身统计服务能力的建设,提高分析写作能力,提高数据解读的能力,提高调查研究的能力,积极为社会经济发展出谋划策。要拓宽统计服务领域,提高统计服务质量,要围绕各级党委政府的中心工作和各级党政领导的要求,及时为领导决策提供所需的统计数据和统计分析,要针对社会各界普遍关注的经济和社会发展方面的问题,设立统计对外服务窗口,为社会大众提供有效服务。

好强的刷楼贴啊 强

我要尾数是零啊

看出来了 楼主是学统计学的

我帮你凑楼数啊

统计学发展趋势：一方面是学科结合的趋势，单单只会一门统计学恐已难以立足，统计学的发展动力，越来越多地来自于其它各个学科，若不是这些学科给统计学“出难题”，统计学的发展可能早已经停止了，医学会问你，怎样设计试验既能得出显著的统计结果又能节约成本？心理学会问你，人的情商是一个隐变量，应该怎样测量？金融学会问你，股票市场上时序数据的异方差怎样处理？市场营销学会问你，怎样从超市的海量数据中挖掘出有用的商品信息？法学会问你，某甲杀人的概率有多大？新闻传播学会问你，大众对某位候选者的真实支持率有多高？等等……；另一方面是计算机的广泛应用趋势，我也要特别强调，计算机在未来的统计中必将扮演越来越重要的角色，想要摇着笔杆子去追赶奔四3.2绝对是不可能了，计算机方面又尤其要数编程能力最重要，这番话是对那些想冲到统计时代前沿的同学们说的，统计方法的发展太快，以至于很多统计软件都跟不上，因此，若自己掌握计算机编程技术的话就能不必受到统计软件的制约。

凑够一个零了 就完毕

現代統計學的發展
戴久永
   
  

「統計」這個名詞的意義因人而異，對一般人而言，統計是任何方面專家們用以支持其論點的一大堆數字；對於略具常識的人來講，這個名詞代表用以摘要和解釋一堆數據如計算平均數 (mean) 與標準差 (Standard deviation) 的程序之類的概念。但是對於從事統計工作的人員而言，統計是依小量數據（樣本）所提供的資料以估計預測某研究對象如群體的方法。或者更廣義地說，統計為面對不定狀況制定決策提供方法的科學。


雖然統計的起源可追溯至十八世紀甚至更早，然而統計學主要的發展卻遲至十九世紀末葉二十世紀初期才真正開始。到了四十年代才逐漸成熟，統計學和機率論的關係異常密切，事實上任何統計問題的研究都必須牽涉到機率論的運用，因為後者實為前者的主要工具。


統計人員對如下所舉之類問題的答案深感興趣：是否接受本批送驗成品？吸煙與得癌症有關嗎？張三會於下屆選舉中獲勝嗎？為了回答上述問題，我們必須由具「代表性」的特殊狀況以「瞭解」一般的狀況，由樣本「推測」群體。因此，由統計人員所推測得到的結論都不是絕對肯定可以接受。事實上，統計人員的職責之一是量度他所得結論肯定的程度，但是我們不能以為統計的缺乏肯定性而誤認為統計數學不嚴密，因為構成統計基礎的數學是機率論，它有固若磐石的數理化基礎和經嚴密證明的定理。


一般而言，我們可以把統計問題分成兩類： 敘述統計和推論統計，簡單的說：任何對數據（即樣本）的處理導致預測或推論群體的統計稱為推論統計。反之，如果我們的興趣只限於手頭現有的數據，而不準備把結果用來推論群體則稱為敘述統計。舉個例子來說，依據過去十年來的統計，每年來華觀光的人數，平均每人在臺停留的日數，平均每人每天在華的花費，十年內那一年創最高記錄等等都是屬於敘述統計的範圍；但是如果我們根據這些年所得的數據來預測來年可能的觀光客人數就是推論統計的問題了。十年前的初級統計課本大多談敘述統計，如今由於計算機的盛行，這部份的工作大多利用計算機來解決，稱為數據處理，而一般統計書的重點別放在推論統計。


大致說來，推論統計分為三大類，就是估計，檢定和分類與選擇。譬如說，張三想競選臺北市議員，他想估計一下可能有多少人會投票給他，於是他以隨機抽樣的方式，詢問100位有投票權的市民的意見，而後根據所得結果推論可能全市有多少人會選他，這是估計問題。又如某家庭主婦想知道她心中懷疑潔王牌洗衣粉的洗淨力是否比愛王牌洗衣粉強，首先假設潔王牌比愛王牌好，然後經過試驗來測定這假說是否成立，在本例中，我們並不想估計任何參數，而只是想檢驗事先所敘述的假設是否成立其可靠性有多大，這就是檢定問題。還有，新製造的三種藥品中那幾種比目前所用的這種藥品有效呢？這是選擇的問題。如果我們把統計設想為經由抽樣以制定決策的科學，那麼我們似乎宜以十九世紀末期高爾頓爵士（Sir Francis Galton, 1822～1911）和卡爾．皮爾遜（Karl Pearson, 1857～1936）的論述做為它的起點。從那時開始，現代統計理論的發展可略分為四大思潮，在這四大時期，每一階段都是以一位偉大的統計學家的專著為先導 註1。

第一階段隨著1899年高爾頓的《Nature Inheritance》一書的出版而展開序幕，該書除了其本身的價值外，還引發了傑出的統計學家卡爾．皮爾遜對統計學的興趣。在此之前，皮氏只是在倫敦大學的大學部 (University College) 執教的數學教員。當時，這「所有知識都基於統計基礎」的想法引起了他的注意。

1890年他轉到格里辛學院 (Gresham College)，在那裏他可講授任何他希望講授的課程，皮氏選了一個題目「現代科學的範圍與概念」(the Scope and Concepts of modern Science) 在他的授課中他越來越強調科學定律的統計基礎，後來他全神集中致力於統計理論的研究。不久他的實驗室成為世界各地人們學習統計和回國點燃「統計之火」的研究中心。經由他熱心的提倡，科學工作者逐漸由對統計研究不感興趣的境地轉而成為熱切地努力發展新理論和搜集並研究得自各方面的數據。人們越來越深信統計數據的分析能為許多重要的問題提供解答。


海倫．華克 (Helen Walker) 描述皮氏小時候的一則軼事，生動地顯示他往後事業中所表現的特色 註2 。有人問皮爾遜他所記得最早的事，他說「我不記得那時是幾歲，但是我記得是坐在高椅子上吸吮著大拇指，有人告訴我最好停止吮它，不然被吮的大拇指會變小。我把兩手的大拇指並排看了很久，它們似乎是一樣的，我對自己說：我看不出被吸吮的大拇指比另一個小，我懷疑她是否在騙我」。


在這個單純的故事中，海倫華克指出「不盲信權威，要求實證，對於自己對觀測數據的意義的解繹深具信心，和懷疑與他的判斷不同的人態度是否公平」這些就是皮氏一生獨具的特徵。



表一







這個第一階段的特點就是人們對統計的態度轉變了，統計的重要性被科學界所承認。除此之外，在統計技巧上也有很多的進展，我們利用上面這個十二個人的身高和體重的數值表介紹一些最基本的統計觀念，其中身高 X 以公分為單位，體重 Y 以公斤為單位。




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圖一  



為了對這組資料得到一點概念，我們把它列成圖形。英人普萊菲（William Playfair, 1759～1823）被公認為將圖形表示的概念介紹到統計學的第一人。他的著作，大多為關於經濟學，多採用圖形如直方圖、條形圖。在我們上述問題中，用次數圖就能很清楚地表示出來，圖一就是身高 X 的次數圖，體重 Y 的次數圖也很容易表示。有興趣的讀者不妨一試。雖然這類圖形能幫助我們的直覺，但是如果想對這些數據更一步瞭解，我們必得進一步用某些量來描述它們。在這類數量中最重要之一是對於集中趨勢的測度。最早的集中趨勢的測度實際上可追溯至古希臘，是算術平均數 ，即







其中 xi 代表變數 X 的數值，n 為觀測值的總個數，計算結果得到身高的平均數  為166.66，體重的平均數  為63.83，為了理解這個觀念的特性，我們把它的定義改寫成






其中 fj 是 xj 出現的次數，並對不同的 X 變數 xj 值求和。

假設有一根無重的木桿，其上刻著變數 Y 的各不同值的刻度，並且設想在 xj 處掛著質量  的物品，則整個體系的質量為 1，而  為質量重心，也就是說如果把支點設於 ，則整個體系會趨於平衡，以本例的身高而言，其體系如圖二所示。



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圖二  



這種對平均數的解釋在以後我們思考連續分配觀念時，很有幫助。


雖然中位數 (median) 觀念可能早已有之，但是遲至1883年才經由高爾頓把它引入統計，成為集中趨勢第二種測度 註3 。所謂中位數就是所有觀測值依大小排起來，中間的那個數，若是偶數個數就是兩個中間數的平均數，在我們例子中身高的中位數為165。


另外還有一個集中趨勢的測度是眾數，1894年左右由卡爾．皮爾遜所介紹。眾數如果存在的話，就是出現次數最頻繁的數值，如果兩個或兩個以上的數值出現次數相同，眾數就不太有意義了，在我們例子中體重的眾數是62。


如果變數 X 的分配是完全對稱，即其次數圖完全地對稱於一垂直線，那麼平均數、中位數和眾數（如有一眾數存在的話）會重合為一點。讀者們應注意，反過來說並不成立。也就是說不對稱的圖形也可有平均數，中位數和眾數重合的情形（即平均數、中位數和眾數重合並不保證圖形為對稱）。


對大多數的目的而言算術平均數是最常用的集中趨勢測度，這當然有它學理上的意義。雖然有時候計算相當費時，中位數也有它的優點，它不受少數極端值的影響。例如在我們的例題中，若把一個身高180公分的人換成一個200公分的人，平均數就會受到很大的影響，而中位數卻全然不變。


其次我們談一下「離差」(dispersion) 的測度，它是數據以平均數為準對於分散程度的測度。最早這種測度大概是貝塞（Bessel）於1815年用於有關天文學問題的「可能誤差」。目前最通用的是「標準差」σ，這個名詞是1894年卡爾．皮爾遜所創。

127楼呢 被吞了？

離散變數 X 的標準差定義為







由這個公式可以看出若數據非常分散， 值會很大，但當數據集中於平均值附近時則  會小。

為了介紹相關的觀念，我們回頭再仔細看一下表一中的身高和體重，數值顯示這兩個變數似乎有某種相關存在，根據常識，高的人通常要比矮的人重，在這些數據點繪在直角坐標的平面上，可以看出它們之間的關係，稱為分佈圖（參見圖三）



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圖三  



如果它們之間為線性關係，則點的趨向會呈現在直線的附近。


在十九世紀末葉，有人問高爾頓爵士這種兩組數據之間的關係是否可以測度？他想出了相關的觀念。但是我們現在所用的相關係數ρ 卻是卡爾皮爾遜所創，其定義為







分別為 X-組資料的算術平均和標準差。

經由簡單的代數運算，我們可以證出ρ的數值介於 -1 與 +1 之間，0 值表示沒有直線關係存在， 表示數據應在正斜率的直線上，-1 表示數據在負斜率的直線上，在  附近的相關係數表示兩變數有相當高的直線關係，接近 0 的相關係數表示兩變數沒有直線關係，在我們的例子中，ρ 大約為 0.9。注意ρ是直線關係的測度，數據可能形成一團，這時  值會很小，然而它們雖不是直線相關，但卻無疑是相關的。


高爾頓是著名的演化論者達爾文的表親，曾為達爾文做過一些統計工作。我們在上節曾提到他對相關概念的研究，但是教師們最不會忘記的高氏的貢獻是他首創把成績評分與常態曲線拉上關係。


常態曲線至少可追溯至1733年的棣美弗（Abraham De Moivre）的導證，是一個統計上非常有用的觀念。它的方程式為







其中 μ 和 σ 為參數，恰巧等於它的平均數和標準差。一般人把任意「鐘形曲線」都想成為常態，事實上這種觀念並不正確。其他函數例如  的圖形也是鐘形，但是卻全然沒有常態曲線所具有用的特性。常態曲線的方程式看起來似乎相當複雜，但是在數學家們看來卻是所有曲線中最單純「最安分」的曲線之一。圖四就是一條特定常態曲線的圖形。



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圖四：常態分佈密度函數曲線圖  



常態分配的優點是不論其平均數 μ 和標準差（）之值為何，均可經過標準化  的變換，轉換成平均數為 0 和標準差為 1 的標準常態分配。如果把在常態曲線下由  到  的面積積分的話，結果是 1。大約有三分之二的面積在以平均數為中心左右一個標準差之間。在任意區間  之間常態變數的機率的求法就是等於求在這區間之上，常態曲線之下所圍成的面積，這種數值可由任何標準的數表中查出。


早先在談離散分配的時候，我們曾經提到算術平均數可以看成是總質重等於 1 的離散質點體系的質量重心。剛才我們提到的常態曲線是一個連續分配的例子，依據類比的方式，我們可以把常態分配與一根理想化向兩端無限伸長質重為 1 而其密度則為依決定常態分配的函數 f 而變動分佈的棒相聯接。依據微積分，這種桿棒的質量中心是







這個公式正是我們用來定義連續分配的平均數的式子。或許很出人意外的，並不是每一連續分配都有平均數，因為上式的積分有時可能不存在。例如柯西分配，其方程式為






就是一個平均數不存在的分配，有興趣的讀者可試著驗證它。

同理，依據離散變數的標準差公式，我們可以定義出連續分配的標準差為







如果用這兩個公式來計算一下常態分配的平均數和標準差，經由相當簡易的積分運算可以得出它們分別是它的兩個參數 μ 和 σ。除此以外，高爾頓、皮爾遜和他們的「門徒」還創出迴歸觀念和卡方試驗。大約在1915年，一個新名字出現於統計界，費雪（Ronald Aylmer Fisher, 1890～1962），他在該年發表關於樣本相關係數統計量的精確分配的論文引導進入統計史的第二時期。緊接著他的一系列的論文和專書給統計調查帶來一股新動力。有人把我們如今所採用的統計理論的半數歸功為費氏的成就，在費氏和他的同仁最卓越的成就中，包括適用於小樣本的統計方法的發展，發現許多樣本統計量的精確分配，假說檢定之邏輯原則的簡明陳述，變異數分析的發明和對一個群體參數的數理統計量中如何取捨的準則的介紹。據說費雪是個早熟的孩子 註4 ，在很小的時候就已精通如球面三角之類艱深的學問。他曾對物理科學深感興趣，1912年自劍橋大學得到天文學的學士學位。天文學中的誤差論 (theory of errors) 使他對統計問題發生興趣，我們提到1915年他進入統計界因為那年他發表一篇關於樣本相關係數的分配的文章。這篇文章啟始了對各種樣本統計精確分配的研究，費氏在這方面頗享盛名。在這方面的研究，他深受敏銳的幾何直覺的引導，得出的很多結果，後來經幾個聞名世界的最傑出數學家的研究，證明了其正確性。

費雪還有很多其他的貢獻，早先我們曾提到他介紹了一樣本統計量是否為一個群體參數的好估計量的判定準則，包括了一致性，效率性和充足性等概念就是在1921年一篇重要文獻中提到的。在這類文章中，他還曾介紹最概估計量 (maximum likelihood estimation) 的觀念。


1919年費氏離開他在中學教數學的工作，轉至羅森斯得農業試驗站 (Rothamsted Agricultural Experimental station)，在這裏他發展出現在世界通用的抽樣技巧和隨機程序。他的兩本名著《Statistical Methods for Research Workers》和《Design of Experiments》分別於1925年和1935年出版，對於統計有重大的影響。後者的第二章曾列入《數學世界》 註5，在這篇非常引人入勝的文章中，費氏提到有一位女士聲稱她能分辨出她的茶中牛奶是在泡茶之前或之後加入的，而後他描述一種實驗計劃來證明或否定該女士的聲稱。


為了想答覆關於群體的問題，由實用的觀點來看，我們必須由群體中選取樣本，然後依據樣本所提供的資訊推論母體。母體所涉及的如母體均值 μ 和標準差 σ 都是未知，假設有一個樣本被很適當地選出（如何選法是一個很重要的統計問題），依據樣本可以得出相當好的母體參數或某量的估計值。早先我們曾提到費雪提出母體參數的好樣本統計量的判別準則，我們只是很簡要的提出，假若 (x1,,xn) 代表一組由母體均值為 μ、標準差為 σ 的群體中選取的樣本，則分別定義如下的樣本平均數  和樣本標準差 S。







用這些統計量以估計 μ 及 σ，會滿足費雪所訂的大部份準則 註6。

如果我們由一個群體取出很多組樣本，並且每組均計算  值，我們就可得到很多不同的數值，而這些數值會趨於接近群體平均數 μ。這樣看來， 也是一個變數呈某種形式分佈，這就引起了一個重要問題：若已知群體變數為某種分配，則樣本平均數又如何分配？下述定理，我們僅敘述而不證明，可回答部份這個問題。



定理：若母體變數的分佈函數為平均數 μ 和標準差 σ 的常態分配，則樣本平均值  亦為常態分配，其平均數為 μ，標準差 ，n 為樣本大小。
回想標準差的重要性，我們的結論是當樣本大小越大，則  值接近 μ 的機率也愈大，如圖五所示。在應用這個定理時，受到一個嚴格的限制，因為實際上的任何群體是否確實為常態分配很可懷疑。有很多群體變數甚至不近似常態分配，但有一個在機率論上最著名的定理，也是在所有數學中最著名的定理之一可以部分幫助解決這個問題是中央極限定理，其中一種形式敘述如下：


定理：若一母體變數不論其分配如何，只要有平均數 μ 和一標準差 σ，則 約近似為平均數為 μ 和標準差  的常態分配，而且當樣本數 n 越大時， 的分佈越近似常態分配。
中央極限定理有一段相當長的發展史，1773年棣美弗證明其第一種形式即考慮擲硬幣只有兩種可能出現的情形，我們在前面所說的形式是1922年凌德柏 (J.W.Lindeberg) 所述 註7 。近來俄國數學家甚至給出  以常態分配為其極限分配的充要條件，把本定理推廣至其極致。為了顯示統計學家對中央極限定理的用法，我們來看由霍爾 (Paul G. Hoel) 編著的統計教本 註8 中的一個典型問題「某細繩製油商由過去的經驗發覺某種細繩的平均耐拉力為15.6磅，標準差為2.2，現試將這種細繩的製造過程時間縮短，而後取50條細繩為樣本做試驗。結果發現其平均耐拉力減為14.5磅，試問依據這個樣本，是否應下結論為「新製造程序對繩子拉力有壞的影響?」」




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圖五  



統計人員稱這種問題為假說檢定，我們必須檢定假說  對 ，雖然製造程序改變，標準差也很可能改變，但是我們仍假設耐拉力 X 的標準差為2.2磅，現在我們用到了中央極限定理，不論 X 如何分配， 為平均數 μ 和標準差  的近似常態分配，或者說  為平均數 0 和標準差 1 的標準常態分配。然後我們查數值表，發現  遠離15.6，如果假說 H0 成立的話，  的機率僅0.0002，因此我們棄卻 H0 而接受 H1。依照通常在 H0 成立的假說下， 值出現的機率僅0.05時即棄卻 H0 的原則，由數表可知當  小於15.09，我們就應判定棄卻 H0，任意小於15.09的數值稱為在臨界區域。




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圖六  



我們再回頭提一下假設新製程的標準差 σ 不變的誤差機率。事實上，這時 σ 已不是一個已知數，但是我們可以計算出樣本標準差 S，在1908年化學家高塞特（William Gosset）以 Student 的筆名發表他發現的統計量 （注意 σ 被 S 取代）的分配，他指出若 X 為常態分配，則 t 為自由度 n-1 的 student t 分配，這種分配相當重要，其分配數值在一般統計數表中均有列出。雖然高塞特於1908年發現 t 分配，但是他的結果只是一種猜測，直到1926年才由費雪加以嚴密的證明。在此 X 為常態分配這條件非常緊要，但是即使 X 僅為近似常態分配，統計學家發現當 σ 為未知，尤其是當樣本數 n 值很小時，非常適宜採用 t 分配。當 n 相當大時，S 和 σ 的差別越來越小，因此不太需要使用 t 分配數值表。


第三個時期以為在1928年聶曼（Jerzy Neyman）和伊根．皮爾遜（Egon Pearson, 卡爾．皮爾遜之子）的共同論文多篇的發表為開端，這些論文介紹和強調諸如驗定問題中的第二種錯誤，檢驗的檢定力和信賴區間之類的觀念。在這期間，工業界開始大量採用統計技巧，尤其是與品質管制有關的統計。並且由於人們對調查工作的感興趣導向對抽樣理論與技巧的研究，1928年聶曼和伊根．皮爾遜的論文為檢定與估計理論帶來一種嶄新的面貌。包括對許多費雪早先提出的想法的重新加以整理和修正，例如在細繩製造商的問題中，我們早先得到的結論是：若一樣本的樣本平均數值小於15.09則棄卻假說 H0。聶曼和皮爾遜提出如下之類的問題：為什麼我們要設15.09以左為臨界域？為什麼不取0.025在分配曲線極左的面積和0.25在分配曲線極右的面積成「雙尾」(two tailed) 臨界區域？




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圖七  



於選取臨界域時必須採何種準則？我們必須要用直覺還是用嚴謹的數學？我們得到如圖八的結論牽涉到兩種不同型態的錯誤，聶曼和皮爾遜命名為第一種錯誤和第二種錯誤。聶曼和皮爾遜總結他們的發現歸納成為下述原則：在所有具有相同第一種錯誤的試驗（臨界域）中，我們選用具最小第二種錯誤的臨界域。



  H0為真 H1為真
接受H0 正確決定 第二種錯誤
接受H1 第一種錯誤 正確決定


圖八
雖然本原則的應用相當複雜，聶曼和皮爾遜的影響使本原則及其相關的檢定力函數成為重要的統計概念，並且發展出討論這類問題的一般數學理論。


談現代統計學的發展，實不能不提華德（Abraham Wald, 1902～1950） 註9 ，否則必定顯得不完備。華德的第一篇論文關於目前常見的統計程序──逐次抽樣 (sequential sampling) 的出現第四時期的開始。這篇1939年的論文是華德一連串論文的起始，不幸正當他的創新力處於顛峰時卻由於飛機失事死於非命。華德最大的貢獻之一是他介紹一種對統計問題的新看法(1945)，那就是以對局的觀點去處理統計方面的問題，這就是今日所稱的統計決策理論 (statistical dicision theory)。從這個觀點，統計被視為以自然為對手的對局的藝術，這是一個相當廣義的理論，雖然它牽涉到相當複雜的數學，但是平心而論，我們可以說大部分目前的統計研究人員發現採用這種新觀點非常理想。華德對統計理論發展的方向有重大的影響，他的「門徒」們多成為今日統計界的領袖人物。


華德誕生在羅馬尼亞，是正統的 (orthodox) 猶太世家，由於它的宗教信仰，使他受教育的機會受到某些限制，而必須靠自修彌補。他自修的結果竟能對希爾伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有價值的見解，他的建議列入該書的第七版中，這一事實充分顯示了他的數學天賦。後來華德進入維也納大學並且在僅修了三門課之後就得到博士學位。在這個時期的奧地利，由於政治上的因素使他無法從事學術工作，只好接受一個私人職位，職責是幫助一位銀行家增廣高等數學知識，他因此對經濟學深感興趣，後來成為經濟學家摩根斯坦 (Oskar Morgenstern) 的親信助理。摩氏曾與馮紐曼 (John Von Neumann) 共同合作從事研究並奠定了對局論 (game theory) 的基礎。


華德在二次大戰前到達美國，他的父母和姊妹不幸沒有逃出來，結果死於納粹的瓦斯房。華德由於對經濟學的興趣接觸到統計學，逐漸轉向從事統計學的研究，不久竟成為一位傑出的理論統計學家。除了統計決策理論之外，華德對統計還有很多重要的貢獻，在此我們提出主要的一個，就是逐次分析。雖然這個理論可能不是他所首創，但卻是他發展完成的(1943)。這個技巧在減少生產製程中的抽樣數方面非常重要，二次大戰期間曾被列為機密。


現在我們以工業方面的品質管制問題為例來說明逐次分析的觀念，在逐次方法未發表之前，標準的抽樣程序是由製成品中抽取定量的樣本，然後依據樣本中所含不良品數的多寡判定允收或拒收該批。這種程序忽略了關於製成品批的優劣資訊可由在抽樣過程中不良品出現率的大小獲得的事實。


在逐次抽樣中，我們把抽樣過程中可能發生的狀況分為三類：


(1)大量不良品連續出現導致立即判定拒收該批
(2)大量良品連續出現，導致立即判定允收該批
(3)缺乏結論性的證據，因此必須繼續抽樣，圖九是一個實例。


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圖九：這次抽樣  



這三個區域的劃分準則視所允許的第一種錯誤和第二種錯誤而定。在本例中，在查驗第六十個製成品後才判定允收。


由圖形中可見，這種抽樣方法可能很快就能決定是否允收，也可能在中間區域停留很久的時間，但是華德證明允收或拒收的決定能於有限步內達成的機率為1，實際經驗顯示逐次抽樣和傳統的固定樣本大小的程序相比在抽樣費用方面約可節省一半。


除了上述四大統計思潮外，1933年俄國數學家柯摩哥羅夫 (Kolmogorov) 發表《Foundation of the theory of probability》為統計學理論奠定了邏輯基礎。在統計應用技巧方面，電子計算機的發展和使用是一大革命。十九世紀末葉開始，美國人口調查局 (U.S. Census Bureau) 每十年舉辦一次人口普查，後來，由於人口的漸增，人口調查局發現他們已越來越無法處理所蒐集的成堆數據。賀爾瑞茲 (Herman Hollerith) 想出許多利用打孔卡片 (punched card) 記錄數據的方法，並且發明機械能讀這些數據和處置資訊 (Information)，在賀氏的指導下，1894年人口調查局的工作利用打孔卡和讀卡機，提高不少效率。雖然1890年人口調查時，美國人口比1880年增多了約百分之二十五，但是工作完成所費的時間卻僅為其三分之一。


電子計算機於二次大戰後發展一日千里，1950年後漸進入實用階段。計算機的出現不但使統計計算工作簡化，而且快捷。尤其是有了統計成套程式 (Statistical package) 以後，更為方便，只要知道應採用何種統計方法就能使用。1972年惠普 (Heweleit Packard) 公司發展出掌上型計算器 (calculator)，對於一般小統計問題的解決，更是方便，不必因為統計問題特地到計算機中心去。


統計為一科學方法，其可應用範圍，遍及自然科學及社會科學的整個領域中的許多部分，大凡農業、工業、商業、教育、醫藥、政治、社會、經濟等等許多問題無不適合採用統計方法處理，統計學傳入我國雖已有相當時日，但是我國目前還只有政府機關較為重視，民間工商企業近年來雖然也漸漸講求科學管理，但是大多未能應用統計方法。



1. Dale E.Varbery 《The development of modern statistics》 Part I, II, The Mathematics Teacher April 1963 p.252-257 May 1963 p.44-348.
2. Mario F.Triola 《Mathematics and the modern world》 Cummings Publishing Company, 1973.

统计学的起源

    我国古代典籍中就有“上古结绳而治①”，“伏羲仓精，初造王业，画卦结绳，以理海内”的铭文。九家易云：“古无文字，其有约誓之事，事大，大其绳；事小，小其绳。结之多少，随物众寡，执以相考”。这就说明，当时已产生了简单的分组（大事，小事），与简单的分组总量指标（大事件数，小事件数），成为我国统计的萌芽。

    当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门科学的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况。某些著名学者认为，直到《关于死亡公报的自然和政治观察》 ②一书的诞生，统计学才构成一门学问。

统计学的发展与学派

    在统计理论的发展过程中，由于各国的历史背景、经济水平与思想渊源不同，对统计的研究内容和表达方式也互异，因此，后来陆续形成了国势学派、 政治算术学派、数理统计学派和社会统计学派等学派。

    纵观统计学的形成与发展，主要经历了以下三个阶段：古典统计学——统计学的奠基阶段(17世纪中至19世纪末)、近代统计学——统计学体系形成的阶段(本世纪初至本世纪中)、现代统计学——统计学全面发展的阶段(本世纪中至今)。

    在最近半个世纪统计活动的发展中，国民经济账户体系的建立，概率论和其他数学方法的广泛应用，统计机构的进一步完善，信息处理手段的自动化，被称为“现代统计”的四大标志。依据建立社会主义市场经济和现代管理科学发展的需要，以及信息社会的到来，统计面向决策部门、面向社会、面向基层、面向世界的服务领域和内容逐渐拓展，统计信息涉及的范围不断拓宽，统计在国家管理、企业预测与决策、市场营销调查、家庭投资决策、以及人类的一般认识活动和科学研究等各个领域将被日益广泛应用。

统计学的现实意义与作用

    统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有统计学用武之地。

    在工业中生产一种产品，数理统计学中有一个专门分支叫“试验设计”用来做配方和工艺条件的选定。生产过程中，在统计学中有一门“工序控制”的学问，通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理，可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正，避免出现大的问题；大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求的过程。

在农业上，有关选种，耕作条件，肥料选择等一系列的问题的解决，都与统计方法的应用有关。

    医学与生物学是统计方法应用最多的领域之一，不少国家对一种新药的上市和一种治疗方法的批准，都设定了很严格的试验和统计检验的要求，又如：许多生活习惯（如吸烟、饮酒、高盐饮食之类）对健康的影响，环境污染对健康的影响，都要通过收集大量数据进行统计分析来研究。

对社会现象的研究大量地使用统计方法，因为组成社会的单元——人、家庭、单位、地区等，都有很大的变异性，因此只能从统计的角度去考察，我们常说，某某措施，某某政策，对大多数人是有利的，这就是一种统计性规律，因为这种“有利”是指对大多数，而非一切人。

统计学在其他领域中的应用，我们还可以举出很多，此处不一一列举了。

统计学的发展前沿

    20世纪下半叶以来，统计学界就不时地讨论到“统计学未来发展方向”这个问题。图基在1962年提出“数据分析”的一个核心的观点就是主张淡化数理统计规范③。现在我们有一些统计方法，它用起来有较好的效果，但在理论上并没有搞清楚其错误或偏差的可能性或数量有多大；另外，随着科技的发展，不断提出一些更复杂的模型，以我们现有的知识水平，没有可能对之做出完全符合上述规范的处理，而只能退而求其次，寻求一种在实用上可行的解法。

    正如中科院院士、已故统计学家陈希孺指出：由于统计学是一门有广泛应用的学科，应用问题的多面性，要求不拘一格的处理方法，应用效果的多目标性以及统计问题的“不完全信息”的性质，也决定了统计方法的发展不致受某一种思想所支配，因此，至少在可以预见的将来，统计学的进展将是一种“多元”的局面，不会出现某种趋势占绝对优势的情况。

     参考文献

    [1] 《关于经济统计学若干问题的思考》 曾五一 《统计研究》 1999年11期

    [2] 《统计学》 贾俊平，金永进著，中国人民大学出版社，2004

    [3] 《中国古代的统计分析》 莫曰达 《统计研究》 2003年07期

    注释

    ① 《周易•系辞下》

    ② 约翰-格朗特 (John Graunt,1620-1674) 著，这是一本关于人口数量变动规律以及如何处理人口统计分析生命表；提出了统计人口推算公式。

    ③ 由于统计学处理的是带随机误差的数据，由分析这种数据，得出的结论就有可能出错或不准确，出错的可能性的大小，不准确的程度如何，需要用概率论的概念和方法作定量的刻画，在研究统计问题时，必须把这作为一个目标，朝这个方向努力，这就是现行数理统计学的规范。

写的好，这活动好

统计学的历史
统计学的英语词statistics是源于现代拉丁语statisticum collegium（国会）以及意大利语statista（国民或政治家）。德语Statistik，最早是由Gottfried Achenwall（1749）所使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。

因此，统计学的初衷是作为政府（通常是中央政府）以及管理阶层的工具。它大量透过国家以及国际统计服务搜集国家以及本土的资料。另外依照各方面，普查则提供关母体的资讯。

统计背后牵涉到更多数学导向的领域，如机率，或是从经验科学（特别在天文学）中获得的经验证据设定估计参数。在今日的世界里统计已经被使用在不仅仅是国家或政府的事务，更延伸到商业，自然以及社会科学，医疗等甚至更多方面。

因为统计学拥有深厚的历史以及广泛的应用性，统计学通常不只被认为是数学所处理的对象，而是与数学本身的哲学定义与意义有密切的关联。许多知名的大学拥有独立的数理统计学系。统计学也在如心理学，教育以及公共卫生学系中被视为是一门主科。

有人说，世界上恶心的事有三类：第一，谎言，第二，该死的谎言，第三，统计数字。统计的本来目的应该是力争真实的反映现实。为得到真实的统计资料而纪念统计日。

The best thing about being a statistician is that you get to play in everyone's backyard.
John Tukey

统计学的重要作用是可以在杂乱无章的数据中发现规律，从而指导人们的行动。

刚刚整理完老板课题的数据，一看2点半了。
原始已经是第二天，还是 世界统计日。
  关于统计，我强烈建议，中国的统计数据应该更透明，更加的及时，更加的规范。 有些数据，没有几天就换一下统计口径。 那个统计局的人，也常来统计口径说事。还有一个，国家的统计数据应该是免费的。我们纳税人应该有权利知道这个当前的经济运行情况，而且还应该是免费的。当然，最最重要的，就是数据的真实性了。

我是来拿钱的。哈哈

再次组团前来祝贺！！！

希望，我在140L

先占座。。。热烈庆祝 统计日

热烈庆祝 统计日，我正在统计网查 运输方面的数据，感觉非常方便，希望官方的统计数据查询越来越人性，越来越方便研究者。

再次热烈庆祝 统计日 的诞生！！！

唉，过了一小时，都睡着了吗，我睡不着。。哈哈。再来一下

我睡不着。。哈哈。

庆祝首个世界统计日,我来支持版主

真的吗。看看我是不是1020号