伯努利格子模型-与泊松过程的联系
Bernouilli晶格过程可能是点过程的最简单示例之一，并且可以用作入门，以了解依赖于高级度量理论进行定义的更复杂的空间过程。在本文中，我们展示了标准矩形或六边形网格上的Bernouilli晶格过程与Poisson过程之间的区别和类比，包括离散晶格过程到连续Poisson过程的收敛，主要体现在两个方面。我们还说明，即使这些晶格过程纯粹是随机的，但用肉眼观察时它们看起来并不是随机的。  
我们讨论了基本属性，例如在任何给定区域中的点数分布或到最近邻居的距离分布。Bernouilli晶格过程已用作财务问题的模型，请参见此处。关于该主题的大多数论文都很难阅读，但在这里我们以简单的英语讨论这些概念。还讨论了与这些晶格过程密切相关的关于平方和的有趣数论问题。最后，我们展示如何识别特定实现是来自Bernouilli格过程，泊松过程还是两者的组合。
参见下面在规则六边形格子上的Bernouilli过程的实现。这种过程的主要特征是点的位置是固定的，而不是随机的。但是，是否“触发”了一个点（即标记为蓝色）纯粹是随机的，并且与是否触发了其他任何点无关。发射点的概率是参数p的Bernouilly变量。
  

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