一、假定个体偏好可以用一个 CRRA效用函数来刻画： u (W ) = - 1 / W 。假定个体面对两个财富扰动风险：第一个随机财富扰动风险可以刻画为，1/3 概率财富上升2/3，2/3 概率财富下降 1/3；第二个随机财富扰动风险可以刻画为，1/2 概率财富上升一倍，1/2 概率财富下降一半。（1）试问该个体更偏爱哪一个随机扰动风险？（2）试分别计算该个体愿意支付其财富的多少份额，以避免这样两个财富扰动风险。（3）当个体面对这两个风险中较不喜欢的随机扰动风险时，个体愿意拿出其财富的多少份额来换取自己较偏爱的另一个风险。

二、假定经济中存在 2K 种风险资产，其随机回报率相互独立，方差相等，期望回报率满足： E r E r E r A k [ ~ ] = [ ~ ] = ... = [ ~ ] = 1 2 ， E r E r E r B k k k = = = = + + [ ~ ] [ ~ ] ... [ ~ ] 1 2 2 ，不妨假定 A>B。（1）试求经济中的极小方差投资组合 mvp，（2）不考虑市场摩擦，不考虑风险资产的卖空限制，试计算组合前沿，该组合前沿有何特点？