最新的统计科学解决著名数论猜想
此处描述的方法具有广泛的应用，从而导致新的统计检验，新型ANOVA（方差分析），改进的实验设计，有趣的分数阶乘设计，对导致密码学，游戏和金融科技应用的非理性数字的更好理解，以及高质量的随机数生成器（以及您真正需要它们的时候）。它还具有精确的算术/高性能计算和分布式算法，可为无限的实数系列计算数百万个二进制数字，包括检测数字分布中的自相关和互相关（或缺少相关性）。
在我的实验中处理的数据由原始的无理数组成（由一类新的基本递归描述），导致发现了数字分布中意想不到的明显模式：尤其是这些数字中有一些与流行相反信念，其二进制数字的50％等于1。结果证明，使用足够好的伪随机数生成器大量模拟的完全随机数字也表现出相同的奇怪行为，表明纯随机性可能不像我们想象的那样随机。具有讽刺意味的是，未能表现出这些模式将表明该数字确实与纯随机性背道而驰。
除了新的统计/数学方法和发现以及有趣的应用程序之外，您还将在我的文章中学习如何避免这种导致错误结论的统计陷阱，在执行大量统计检验时如何避免被误导错误的表象。我称它们为统计幻觉  和错误离群值。
本文有两个主要部分：第1部分，对数字理论进行深入研究，第2部分，对统计进行深入研究，及其应用。您可以根据自己的兴趣和时间来跳过这两个部分之一。尽管这两个部分在各自领域中都是最先进的，但它们都是用简单的英语编写的。我希望通过这篇文章，可以使数据科学家对数学感兴趣，反之亦然：两种情况下的主题都被选择为令人兴奋和现代的主题。我也希望本文将为您提供新的强大工具，以增加您的技巧和技术库。这两个主题都是相关的，统计分析基于数学部分讨论的数字。
此处首次讨论的有趣的新主题之一是两个无理数的数字之间的互相关。这些数字序列被视为多元时间序列。我相信，这是有史以来第一次，不仅对此主题进行了详细的研究，而且还带来了有关分布的深刻而壮观的概率数论结果，对安全性和密码系统具有重要意义。此处讨论的另一个相关主题是Collat??z猜想的一般化版本，并对如何解决它有一些见解。
内容
1.平方无理数的数字分布
递归的属性
反向递归
反向递归的属性
与Collat??z猜想的联系
源代码
新的深度概率数论结果
关于互相关的惊人新结果
应用领域
2.分析中使用的新统计技术
数据，功能和初步分析
用正确的方式做
这些模式是统计上的错觉，还是由错误引起的，还是真实的？
模式1：非高斯行为
模式2：虚幻的异常值
模式3：块计数的怪异分布
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附录
1.平方无理数的数字分布
我们先从以下递归，在我的文章首先讨论  两种新的深猜想的概率数论，

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