条件期望与不相关

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收藏 2010-11-01

求助：为什么条件期望为零可以退出两个变量不相关呢？十分感谢！！！

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2010-11-2 08:41:27

利用条件期望的性质可得:
E[XY] = E[E[XY|Y]] = E[E[X|Y]Y] = E[0Y] = 0

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2016-12-10 10:53:09

jiagangw 发表于 2010-11-2 08:41
利用条件期望的性质可得:
E[XY] = E[E[XY|Y]] = E[E[X|Y]Y] = E[0Y] = 0

只推出一部分. 另外还有[LaTex]E(X)=E[E(X|Y)]=E(0)=0[/LaTex], 所以\[Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0=0\].

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