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2013-03-11
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我糊涂了,请教一个有关条件期望的简单的小问题。谢谢

设y=f(x1,x2)
怎么算条件期望 E(y|x1)?

是不是可以这样: y=a+b x1+ u  建立回归方程(忽略x2)
然后计算y的拟合值,再算均值?

谢谢,望指教

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choi_gw 查看完整内容

首先,条件期望E(y|x1)应该是x1的函数,而且是一个总体概念。 假设y关于x1和x2的条件期望为a+b x1+c x2,则总体回归方程应该设定为y=a+b x1+c x2+u. 则E(y|x1)=a+b x1+c E(x2|x1)。 楼主说的拟合值以及(样本)均值均为样本概念或者估计量,代入相应数据,由此得到的也顶多是条件期望的估计量的取值而已,是得不到条件期望的。
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2013-3-11 23:15:48
首先,条件期望E(y|x1)应该是x1的函数,而且是一个总体概念。
假设y关于x1和x2的条件期望为a+b x1+c x2,则总体回归方程应该设定为y=a+b x1+c x2+u.
则E(y|x1)=a+b x1+c E(x2|x1)。
楼主说的拟合值以及(样本)均值均为样本概念或者估计量,代入相应数据,由此得到的也顶多是条件期望的估计量的取值而已,是得不到条件期望的。
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2013-3-12 23:04:54
choi_gw 发表于 2013-3-12 16:19
首先,条件期望E(y|x1)应该是x1的函数,而且是一个总体概念。
假设y关于x1和x2的条件期望为a+b x1+c x2,则 ...
那么请问,如果我就是想通过样本数据得出E(y|x1)的估计值,准确的做法是什么?
照我之前的做法,是不是少了一项c E(x2|x1)??

谢谢,看文献看的糊涂了
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2013-3-13 09:47:28
刚才说了,条件期望E(y|x1)应该是x1的函数,因此E(y|x1)的估计量也应该是个函数,如果要确定估计值时,也应该是给定x1的取值之后,再求得E(y|给定x1取值)的估计值。
  如果用最小二乘法估计回归方程y=a+b x1+ u,得到拟合曲线yhat=ahat+bhat x1就是E(y|x1)的估计量,至于该估计量怎么样,还与E(x2|x1)是否为x1的线性函数有关。
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2013-3-14 21:20:33
choi_gw 发表于 2013-3-13 09:47
刚才说了,条件期望E(y|x1)应该是x1的函数,因此E(y|x1)的估计量也应该是个函数,如果要确定估计值时,也应 ...
我明白了,谢谢!!!
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