在一个完全竞争的经济中有K个消费者和M家企业，有N个消费品，第一种消费品为闲暇。
记第n个消费品一单位价格为Pn，P=（P1,...,PN）（P1为每小时的工资）
在P下消费者k的第n个消费品最优消费量记作[LaTex][/LaTex]
企业m最优产出或投入量记作[LaTex][/LaTex]（大于0时为产出n，小于0时为投入n，=0时为既不投入也不产出）
消费者k最初拥有的消费品n的量记为[LaTex][/LaTex]
企业m的利润分配给消费者k的比例为[LaTex][/LaTex]（对于每个m来说[LaTex][/LaTex]）
现在将瓦尔拉斯定律表示为[LaTex][/LaTex]
请用上面定义的符号填入括号使等式成立，并用数学式证明为什么瓦尔拉斯定律是成立的