本书所研究问题的本质和所使用的技巧使用的技巧使得我们必须运用纯粹的数学分析方法。其中没有怎么用到高等代数或微积分等，从这个意义上说，我们运用的只是初等数学。集合论、线性几何和群论的一些概念在这本书中发挥了重要作用，不过，它们也都是从这些学科的基础章节中被照搬过来的，而且，我们在一些章节中对之进行了翻来覆去的分析和解释。但是，本书毕竟不是一本入门书，因为数学演绎总是相对更难理解一些，更何况本书还广泛运用了逻辑学。
　　对数学不大感兴趣的读者应该略去那些数学太多、太复杂的章节。编者没有明确列出这些章节，因为这纯属读者的个人判断问题。不过，对于一般读者来说，目录中带有星号的章节有可能是数学太多的章节