线性回归中的遗漏变量
线性回归的完整性的重要性是一个经常讨论的问题。通过省略相关变量，系数可能不一致。
但是为什么在地球上呢？
假设形式为线性完整模型：
z = a + bx + cy +  ε 。
其中?被认为是相关的，X和?是独立的，ε是误差项。
现在我们放下y以检查哪些术语受到影响。通过减小一维，我们将线性超平面转换为线性线。在初始三维空间中，此二维线（不完整模型）位于y的中心。更确切地说，在?处，它是y的平均值。如果省略了y，这将导致对“ a ”和ε的校正。
从初始估计模型（没有ε）开始，我们得到x = 0和y = 0的 “ a ”  。为了获得新的截距（α），必须将“ a ”从y = 0扩展到y =?，其中：
α = a +c?。
对于残差ε，y的贡献（关于解释力）消失。这导致误差项（u）增加：
u =  ε + c（y-?）。
因此，不完整的模型
z =  α + bx + u
由组成
z = a +c?+ bx + ε + c（y-?）
消除括号会导致初始模型z。
假设x和 y之间存在相关性：
对于初始（完整）模型，这与它的一致性无关。 但是，多重共线性会导致方差膨胀。但是对于不完整的模型，自变量x和残差u 之间将存在相关性，最终可能会不一致。
因此，如果模型中被忽略的变量和包含的变量之间没有相关性

关注 CDA人工智能学院 ，回复“录播”获取更多人工智能精选直播视频！