逻辑回归
Logistic回归是一种用于分类问题的统计方法。在统计中，逻辑模型（或logit模型）用于对特定类别或事件（例如通过/失败，胜利/失败，生死/健康或生病）的概率进行建模。可以将其组合起来以对几种事件建模，例如确定图像是否包含猫，狗，狮子等。……在图像中检测到的每个对象都将被分配一个介于0和1之间的概率，并且其总和加一。
逻辑回归的类型：
二元（例如肿瘤恶性或良性）
多元线性函数未通过分类（例如，猫，狗或绵羊的）
我们可以将Logistic回归称为线性回归模型，但是Logistic回归使用更复杂的成本函数，该成本函数可以定义为“ Sigmoid函数”，也可以称为“逻辑函数”，而不是线性函数。逻辑回归的假设倾向于将成本函数限制在0到1之间。因此，线性函数无法表示它，因为它的值可以大于1或小于0，而根据逻辑回归的假设是不可能的。
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为了将预测值映射到概率，我们使用Sigmoid函数。该函数将任何实际值映射到0到1之间的另一个值。在机器学习中，我们使用Sigmoid将预测映射到概率。
Logistic回归模型的性能：
要评估逻辑回归模型的性能，我们必须考虑几点。无论您要使用哪种工具（SAS，R，Python），请始终查找：
1. AIC（赤池信息标准） —在逻辑回归中调整后的R2的相似度量是AIC。AIC是对模型的系数进行惩罚的拟合度量。因此，我们总是更喜欢具有最小AIC值的模型。
2. Null Deviance和残差-Null Deviance表示模型预测的响应，除了截距外什么都没有。值越低，模型越好。残余偏差表示模型在添加自变量时预测的响应。值越低，模型越好。
3. 混淆矩阵：只是表格形式表示实际值与预测值。这有助于我们找到模型的准确性并避免过度拟合。
真实肯定（TP）：用于正确预测的事件值。
真阴性（TN）：用于正确预测的无事件值。
误报（FP）：用于错误预测的事件值。（也称为“ I类错误”。）。
假阴性（FN）：用于错误预测的无事件值（也称为“ II型错误”。）。
准确性：总体而言，分类器多久正确一次？
精度=（TP + TN）/总
召回：TP / TP + FN
错误分类率：总的来说，有多少次出错？
错误分类率=（FP + FN）/总
“错误率” = 1-精度
“专长” = 1-误报率
精度：当预测为是时，它多久正确一次？精度= TP / TP + FP
患病率：样本中实际出现“是”状况的频率是多少？
患病率=实际是/总计
4. ROC曲线：接收器工作特性（ROC）通过评估真实阳性率（敏感性）与错误阳性率（1-特异性）之间的折衷来总结模型的性能。在绘制ROC时，建议假设p> 0.5，因为我们更加关注成功率。ROC总结了p> 0.5的所有可能值的预测能力。曲线下面积（AUC），称为准确性指数（A）或一致性指数，是ROC曲线的理想性能指标。曲线下面积越大，模型的预测能力越好。以下是示例ROC曲线。理想预测模型的ROC的TP等于1，FP等于0。该曲线将触及图形的左上角。
注意：对于模型性能，您还可以考虑似然函数。之所以这样称呼，是因为它选择了使解释观测数据的可能性最大化的系数值。它表示当值接近1时拟合良好，而当值接近0时数据拟合不佳。
5. Cohen的Kappa：本质上，这是衡量分类器执行效果的指标，而不是偶然的分类效果。换句话说，如果准确性和零误码率之间存在较大差异，则模型的Kappa得分将很高。
6. F得分：这是真实阳性率（召回率）和精确度的加权平均值。
Logistic回归的优势：
它是一种广泛使用的技术，因为它非常高效，不需要太多的计算资源，具有高度可解释性，不需要缩放输入功能，不需要任何调整，易于正则化并且输出校准良好的预测概率。
当您删除与输出变量无关的属性以及彼此非常相似（相关）的属性时，逻辑回归的效果更好。因此，特征工程在逻辑和线性回归的性能方面起着重要作用。
由于它的简单性以及可以相对容易和快速地实现它的事实，Logistic回归也是一个很好的基准，可以用来衡量其他更复杂算法的性能。
Logistic回归的缺点：
Logistic回归也不是最强大的算法之一，并且可以很容易地被更复杂的算法所超越。同样，我们无法通过逻辑回归来解决非线性问题，因为它的决策面是线性的。
如果逻辑变量与目标变量不相关，非常相似或彼此相关，则逻辑回归将无法很好地执行。

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