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2010-11-26
有许多大学生称,没有逃课的大学生活是不完整的。无数的学子也用自己的实际行动忠实的验证着这一言论。面对一些无聊的课程,学生认为上这些课既浪费自己的时间,又获得不了什么有用的知识,即机会成本过大,逃课自然成了首选。反观老师,面对空荡的教室,让老师情何以堪?于是,老师便使出了自己的杀手锏——点名。一场场的逃课博弈就这样在全国各地的大学校园里上演了。
笔者认为,逃课博弈应当按照学生对课程的评价分为以下几类:
一、学生认为无用且无聊的课
假设老师点名概率为q,则不点名概率为(1-q);学生逃课概率为p,不逃课概率为(1-p)。
支付矩阵如下图示:

老师

学生

点名

不点名

逃课

-1515

155

不逃课

1010

-515

当学生选择逃课时,老师会选择点名;当学生选择不逃课时,老师会选择不点名。当老师选择点名时,学生不会逃课;当老师不点名时,学生会选择逃课。因此该博弈的参与者不存在纯粹策略下的纳什均衡(pure strategy Nash Equilibrium)。下面用双方的混合策略(mixed strategy)进行分析。
1)学生的最佳应对(Best Response
当老师选择点名时,学生的收益:        πs1=-15×p+10×(1-p=10-25p
当老师选择不点名时,学生的收益:      πs2=15×p+-5)×(1-p= -5+20p
如果该博弈达到纳什均衡,应当满足的条件为πs1=πs2


10-25p = -5+20p
p=1/3

2)老师的最佳应对
当学生选择逃课时,老师的收益:

πt1=15×q+5×(1-q=5+10q

当学生选择不逃课时,老师的收益:

πt2=10×q+15×(1-q=15-5q

同理,                       πt1=πt2



5+10q=15-5q
q=2/3

由以上的分析,我们就得到了该博弈的纳什均衡,
{(点名,不点名),(逃课,不逃课)} = {2/3,1/3),(1/3,2/3}
看来该种课的老师还是很爱点名的,学生们也不太敢逃掉这种课。
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2010-11-26 19:11:44
二、学生认为有意思的课
根据笔者自己以及周围同学的经验,该种课的老师一般不愿意通过点名来维持出勤率,他们依靠的是自己讲课的魅力来达到该目的。因此,与上边的博弈相比,该种老师通过点名获得的收益将会减少。博弈双方的支付矩阵如下图示:

老师

学生

点名

不点名

逃课

-15 10

10 5

不逃课

15 10

15 15

由上图可以发现,不逃课时学生的绝对优势策略,不论老师选择何种策略,学生都不会逃课。而当学生不逃课时,老师的最佳应对策略为不点名。因此,该博弈的纳什均衡为(不逃课,不点名),而现实中的状况虽然不全是这样,但是实际反映了该种趋势。
三、学生认为有用但无聊的课
该类课程是否要逃应该是学生最为纠结的问题,用杨修的“食之无味,弃之可惜”形容再合适不过。以下是博弈双方的支付矩阵:

老师

学生

点名

不点名

逃课

-20 5

-10 -5

不逃课

15 15

10 10

当学生逃课时,老师会选择点名,当学生上课时,老师会选择不点名。从老师的角度来看,当老师点名时,学生当然不会逃课,当老师不点名时,学生仍然不愿逃课。由此可得该博弈的纳什均衡为(不逃课,不点名)
从实际情况来讲,由于该类课程在学生看来非常重要,学生逃掉所遭受的损失将会非常大,一般来说学科基础必修课属于该类。任课老师一般来说也非常重视课堂的出勤率。因此就造成了以上的结果。
一届又一届的学生在与老师的逃课博弈这场“猫鼠大战”中毕业离开,一级又一级的新生又进入校园,重复着学长学姐的轨迹,与老师们开始了新的博弈。
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2010-11-26 19:20:47
这个贴子好,学习下
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2010-11-26 19:21:58
有意思·····

楼主有才·
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2010-11-26 19:27:34
有才有才!楼主v5啊 ~~
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2010-11-26 22:55:17
有意思啊 哈]、
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