在面板数据模型中，我们通常会遇到两种效应：固定效应（Fixed Effects, FE）和随机效应（Random Effects, RE）。然而，对于Probit回归而言，由于其基于极大似然估计（MLE），处理固定效应存在一定的复杂性。传统的FE方法，如LSDV（Least Squares Dummy Variables）或Fama-MacBeth过程，在Probit模型中是不适用的，主要是因为包含个体固定效应时需要对每个个体设置一个虚拟变量，这会极大增加估计难度和计算量。
然而，在实际操作中，控制年份、所有制这些时间不变或跨截面变化的因素仍然是可行的。你所提到的在Stata中运行`xtprobit y x1 x2 x3 x4 i.year`命令是完全合法且合理的。这里的`i.year`就是将年份作为一个类别变量（factor variable）来控制，这样可以捕捉到时间趋势或特定年份的影响。
但是，请注意，即使你能够在回归中加入年份和所有制的虚拟变量，这并不等同于“固定效应”处理方法，因为它并没有处理个体层面的时间不变特性。也就是说，在`xtprobit`命令下，你是在控制那些跨时间变化的因素（如年份），而不是每个观测单位内部随时间变化的特征。
在面板数据中，如果你想同时考虑时间变异性和截面间差异性，并且你的数据是平衡面板，可以考虑使用`reghdfe`这个Stata包中的命令，它能够处理高维固定效应问题。但是请注意，`reghdfe`主要用于线性模型（如回归），而非非线性模型（如Probit）。
总之，在使用Probit模型分析面板数据时，加入年份虚拟变量来控制时间趋势是可行的，但这并不是严格意义上的固定效应处理方式。对于更复杂的固定效应需求，则可能需要寻找专门针对非线性模型的高级方法或软件包。
此外，如果你的数据是非平衡面板（即观测单位在不同时间段内的观察值数量不一致），使用`xtprobit`加入时间虚拟变量仍然适用，但解释结果时需要意识到数据不平衡可能会带来的影响。
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