3）物质的组成

拆分在物理学中有着更重要的作用，拆分是还原论的俗称。没有还原论，也就没有今天先进的物理学和科技。

比如对于水这种物质，物理学将水首先拆分成了水分子，然后再把水分子拆分成1个氧原子和2个氢原子，氧原子由电子和氧原子核构成，氧原子核由8个质子和8个中子构成，质子由2个上夸克和1个下夸克构成，中子由1个上夸克和2个下夸克构成（如图13所示）。

图13 水的拆分

夸克也不仅仅只有上夸克和下夸克，还有奇夸克、粲夸克、底夸克和顶夸克，每种夸克还有一种反夸克，并且都有三种颜色，总计有32种夸克。包括各种夸克在内，现在发现的一共有61种基本粒子。

物理学的这种拆分被称为还原论，德国物理学家赫姆霍兹曾提出下面的口号：“自然科学的终极目的是将自然界的一切过程还原成作为这些过程基础的运动并探索它们的推动力，也就是说，把它们还原成力学。”机械唯物主义可以概括为“所有自然现象都可以用力学原理进行解释。”

这种大统一的思想是很多物理学家的毕生追求，比如爱因斯坦的大统一理论。现在大统一理论是要统一四种力，由于微观粒子之间仅存在四种相互作用力，万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力。理论上宇宙间所有现象都可以用这四种作用力来解释。通过进一步研究四种作用力之间联系与统一，寻找能统一说明四种相互作用力的理论或模型称为大统一理论。

我使用广义动量定理和系统思考来分析经济学，管理学和军事学，其实也是希望将它们进行统一，使用广义动量定理和系统思考解释它们所以的现象和理论，这样就可以降低大家学习和理解的成本。

4）颜色的拆分——三原色

在17世纪，23岁的牛顿就发现经过三棱镜的折射，一束阳光被分解为一道连续的彩色光谱，牛顿是发现光是有红橙黄绿青蓝紫，七个颜色组成的，这便是著名的色散现象（如图14所示）。

图14 光被拆分成7种颜色

英国物理学家托马斯·杨第一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指出一切色彩都可以从红、绿、蓝这三种原色中得到（如图15所示）。

图15 光的三原色

牛顿将阳光拆分成了7种颜色，而托马斯•杨将所有颜色拆分到红、绿和蓝。所有颜色都可以通过三原色来组合而成。我们使用的各种软件来调整颜色，也都是基于三原色。

5）特斯拉电池拆分

马斯克举了以下这个例子："在特斯拉早期研制电动汽车的时候，我们遇到了电池高成本的难题。当时储能电池的价格是每千瓦时600美元，因为它过去就是这么贵，它未来也不可能变得更便宜。那么我们从第一性原理角度进行思考：电池组到底是由什么材料组成的？这些电池原料的市场价格是多少？电池的组成包括碳、镍、铝和一些聚合物。如果我们从伦敦金属交易所购买这些原材料然后组合成电池，需要多少钱？天哪，你会发现只要80美元／千瓦时。"

马斯克使用的第一性原理来分析电池成本，从而将电池成本大幅降低。我们也可以使用拆分的思维来分析，正好可以使用笛卡尔探求真理的四原则。首先是市场上电池的价格是每千瓦时600美元，很多人直接就接受了这个价格，那么制造出来的电动车将相当昂贵，不可能大规模推广，也就不符合马斯克的目标。按照笛卡尔的第一条原则，只接受确实的东西，那么电池的成本是否真的很高，才导致电池价格昂贵呢？这是可以进行怀疑的。然后就像马斯克一样，将电池拆分成各种原料，然后各个击破来核算每种的重量是多少，每千克价格是多少，进行汇总就是电池的极限成本（如图16所示）。

图16 特斯拉电池拆分

最后进行全面考察，除了电池的原料成本，还需要生产和人工等成本，加在一起就得到了电池的总成本。马斯克在计算电池成本上使用的方法和拆分很相似，这两种方法都能推出电池的成本，进而知晓电池的售价究竟是否合理。

我们也可以按照现在特斯拉的售价，估算马斯克到底将电池的成本降到了多少。2020年Model 3的标准版电池是53千瓦时，售价29.18万。按照《电池技术解读及电池包拆解——特斯拉Model 3》中的估计，Model 3的电池成本可以降低到155美元/千瓦时，也就是1085元/千瓦时。

如果电池价格为600美元/千瓦时，美元兑人民币按照7来计算，那么标准版光电池就需要600×7×53=22.26万，而Model 3标准版的售价才29.18万，这是不可能的。

我们也可以计算一下马斯克通过他的方法，把电池价格降到了原来的多少。1085/(600×7)×100%=26%，也就是说马斯克将电池成本降到了原来的26%。

Space X的火箭成本降低以及殖民火星计划等，都可以通过拆分来分析。

在曹冲称象的故事中，称的能力小于称象的难度，所以曹冲采用了降低难度的方法，将难度进行拆分。大象不能杀了进行拆分，那么就通过等量替换原理，记录大象在船上的吃水深度，然后往船上装石头到吃水深度，这样就将大象重量在替换成一大堆石头，也就相当于把大象的体重进行了拆分，然后对每个石头进行各个击破，称量完每个石头然后进行累加，就得到了大象的体重。所以曹冲称象从逻辑上分了三步：等量替换、拆分称重和组合重量。

6）李彦宏的分而治之

李彦宏说：“你首先要想清楚你自己最care（关心）的是什么？你最想要的东西是什么，把这个想清楚了，再看我要想获得这个东西，我需要做什么，这些东西再一一地去分解。我们搞电脑的，上学的时候学过一个算法，叫做divide andconquer，叫做分而治之。一个宏伟的目标看上去遥不可及，这怎么可能做成呢？但是你把这些目标分解成一个一个的小目标，小目标再往下分解，分解到最后，分解成细枝末节时你会发现，这事其实是可以做的。这个做成了再往下走一步，做更大点的事，最后不知不觉，你可能把这宏伟的目标就做成了。”

李彦宏的方法就是分而治之，也就是拆分。

7）计算机的分治算法

分治算法也是采用了分而治之的思维，它是常用的经典算法。分治算法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

五大常用算法包括：贪婪算法，动态规划算法，分治算法，回溯算法，分支限界算法。

分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地求解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治算法（如图17所示）。

图17 计算机的分治算法

分治算法的步骤是拆分、求解与合并，这个和搬运大家具的拆分、运输与组合类似。

在100个硬币中找出伪币

有100个硬币，其中有1个伪币，它除了质量比真币轻一点之外，没有别的区别，如何通过天平快速找到这个伪币。

如果每次使用2个硬币进行对比，那么需要使用50次天平。

分治算法采用将问题进行拆分，使用6次就可以找到伪币。首先是将100个硬币分成两个50，使用天平进行衡量，然后确定伪币在比较轻的那50个里，接着再将50分成2个25，将25分成两个12和1个1，将12分成2个6，将6分成2个3，将3分成3个1，这样6次就可以找到伪币，比50次少很多（如图18所示）。

图18 寻找伪币过程

骗子如何使用分治算法呢？以下来自网上一个经典的例子。

2014年世界杯期间，32支豪门跃跃欲试。世界杯的影响范围已经不仅仅局限于球迷之间，更是辐射了以球场为中心的一大片商业活动。就从赌球来说吧，想必各大博彩网站早已恭候多时，同时各大天台上也开始预订站席。

这是一场球迷的狂欢，同时也是骗子的节日。就拿赌球来说，有这么一个经典的骗局。

小刘是一名铁杆球迷，同时也是博彩爱好者。2014年小组赛期间，他凭着自己的感觉参与了多次投注，都是小亏小赚。他看着网上各路大神赚得盆满钵满，心里很是痒痒，凭什么大家都看了这么些年球，有的人能如此顺风顺水，难道真的是有内幕吗？

偶然一次他收到一份匿名邮件，上面赫然写着自己有内部消息，下面一场哥伦比亚踢乌拉圭，哥伦比亚准赢。小刘觉得完全就是无稽之谈，我苏神苏亚雷斯岂是浪得虚名？随后不屑地点击了删除键。

然而后来那场比赛确实哥伦比亚2:0大胜乌拉圭。小刘一边吐槽着一边想起了前几天的邮件，觉得这件事好像有点蹊跷。

过了两天小刘又收到一份邮件，断定下一场荷兰赢墨西哥，小刘经不住诱惑决定尝试一下，便投注了比利时500元，等待的时间是漫长的，好不容易等到了凌晨的比赛，这次小刘有点无心看球，心思全在那封邮件上。最终比赛的记分板停留在荷兰2:1墨西哥，小刘也因此赚到了几千，他觉得这真是天大的好事，背后有高人相助的感觉就是不一样，小刘开始期待着那封匿名邮件的到来。

四分之一决赛第一场，法国对战德国。果不其然，小刘又收到了邮件，这次邮件里断定德国获胜，并声明这是最后一次免费邮件，想要得知后续的胜负情况，需要汇款一万元。

小刘这次大胆了一些，增加了钱数押宝在德国队身上，那场球赛十分紧张，但小刘心里居然多了一丝稳健。90分钟的胶着之后，德国队获胜。小刘赚到了5000元。金钱使他彻底信服了，赌徒心态冲昏了他的理智，他毫不犹豫地汇款一万给邮件里的账户。

四分之一决赛中，小刘依靠“高人”相助直接将成本全部收回还倒赚几万。但后来事情的发展就不像他想象的那样了，半决赛中，小刘将自己几年的身家按照邮件提示押在巴西身上，结果德国7:1豪取巴西。小刘不仅被骗子骗了1万元，还因为相信骗子的邮件，将全部身家输光了。

在去天台的路上，小刘还是想不通，为什么会这样呢？

如果是你，连续接到5次预测正确的邮件，你会相信吗？

假设每场输赢的概率都是50%，那么5次都猜对的概率是0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×100%=3%，这种概率太低了，所以很多人都会相信。那骗子真的是这么聪明，能连续预测对这么多场比赛吗？

其实骗子用的就是分治算法。

假设有50万真球迷，1/8决赛有8场，1/4决赛有4场，半决赛有3场，决赛有1场。

1/8决赛有8场，不必每场都发，选择其中比较热门的4场，最终将会有31250人收到四次完全正确的邮件，而他们也即将成为你的潜在付费用户。

1/4决赛第一场提供最后一次免费预测，并开始提及收费。此时可以在邮件中提供主流博彩网站的当前赔率，刺激用户欲望。最终将会剩下15625名潜在付费用户。

经过5次的洗脑，我相信会有很多“小刘”甘愿为此掏钱。

骗子的操作其实非常简单，首先将50万拆分为两个25万，然后向25万球迷发A队会赢，向另外25万发B队会赢，然后在这场比赛之后，就有25万人收到了猜对的邮件。然后再把这25万人分成2个12.5万，向其中的12.5万发C队会赢，另外12.5万发D队会赢，这样在这场比赛结束之后，有12.5万人收到了正确邮件。然后骗子继续上述操作，接到越多的正确邮件，球迷的信任程度也就增加的越多，然后就可以欺骗这些球迷了（如图19所示）。

图19 足彩邮件骗局

流氓不可怕，就怕流氓有文化。学习知识是有用的，否则就会像小刘一样，直到被骗了都不知道自己怎么被骗的。

对于大数据来说，数据的难度大于单个电脑的处理能力，所以就需要将数据进行拆分，然后进行解决。

MapReduce是一种处理大数据的方法，他由Google公司提出，MapReduce是一种计算模型，该模型可以将大型数据处理任务分解成很多单个的、可以在服务器集群中并行执行的任务，而这些任务的计算结果可以合并在一起来计算最终的结果。

MapReduce是一种分布式计算框架，以一种可靠的，具有容错能力的方式并行地处理上TB级别的海量数据集。主要用于搜索领域，解决海量数据的计算问题。MapReduce有两个阶段组成：Map和Reduce，Map负责把一个大的block块进行切片并计算。Reduce负责把Map切片的数据进行汇总、计算。也就是MAP负责拆分和求解子问题，Reduce负责合并子解（如图20所示）。

图20  MapReduce算法流程

MapReduce如何统计一个文本中每个单词出现的次数。MapReduce首先将输入的数据进行拆分，拆分成3行，然后对每一行统计每个单词的次数，接下来进行洗牌，将相同的单词放到一起，经过reducing合并结果，就完成了对大数据的分而治之。

8）广义动量定理的拆分

从广义动量定理Fαt=MV的角度来说，影响成果有4种要素，包括力的大小、力的方向，作用点和时间，也就是说，任何变化都是由力引起的，所以能使用力进行分析（如图21所示）。

图21 广义动量定理四要素

我们将影响成果的要素拆分成了四种，就可以使用这4钟要素来分析各种理论为什么有效，每种理论也都会有侧重点，不会每个要素都强调。比如聚焦理论和定位理论，强调的就是作用点不同，产生的成果不同。作用点越关键，产生的成果越大。我们可以使用凸透镜引燃火柴的例子进行类比理解。

用凸透镜将阳光的焦点聚焦于火柴杆，火柴没有被点燃。将阳光的焦点聚焦于火柴头，火柴被引燃。作用点的改变导致成果的改变（如图22所示）。

图22 凸透镜引燃火柴

在需求定律中，商品的价值和价格决定了商品的需求量，而这两者皆可以看做是力，由这两种力共同决定了需求量这个成果，其中商品的价值是购买的动力，价格是购买的阻力，二者的合力决定需求量这个成果，也就对应于广义动量定理中的F。科斯定理中的产权和交易费用也可以这样进行分析。