请教一个指数分布的问题 - 经管之家

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请教一个指数分布的问题

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收藏 2010-11-29

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某机器在t=0时刻投入运行，其持续正常运行的时间服从参数为λ1的指数分布，一旦出现故障则需要进行维修，维修所需的时间服从参数为λ2的指数分布。维修完后又可重新投入正常运行，如果出现故障又需维修，如此交替往复下去。每一次正常运行的时间都服从参数为λ1的指数分布，每一次维修的时间都服从参数为λ2的指数分布，且正常运行和维修都是相互独立的。请问在任一时刻t，该机器处于正常运行的概率。谢谢

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crame88 查看完整内容

在任一时刻 t (很大)，该机器处于正常运行的概率為 λ2/(λ2+λ1)

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2010-11-29 20:38:44

在任一时刻 t (很大)，该机器处于正常运行的概率為
λ2/(λ2+λ1)

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2010-11-30 08:11:54

谢谢，你说的是一个近似的结果。准确结果是（u-λ1*exp（-（λ1+λ2）*t））/(λ1+λ2)
但我不知道怎么算出来的

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2010-11-30 13:19:11

Hoel, Port and Stone 1973 Introduction to stochastic processes
p92-p94 (30)- (32)

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2010-11-30 22:17:34

thanks a lot

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2010-12-1 18:24:17

已找到答案，谢谢

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