读什么方向第一要看兴趣，而要看目的。经济学是金融的基础，就像数学是计算机的基础一样，但是两者又有很多差别。在职业选择方面建议楼主不要太多考虑数学和计算机的基础，因为数学基础好无论是经济还是金融都会有很大帮助，如微观、计量经济学、金融工程领域都用到很深的数学。因此建议楼主从兴趣和未来的职业规划方面考虑专业的选择。我的理解是经济和金融都是在研究资源的优化分配问题，如果楼主兴趣广泛就可以经济，如果是对金钱的优化配置感兴趣就应该学金融。我也是数理背景转到经管的，以上是个人体会，希望对楼主有用。
学校方面嘛当然是清华北大好，没什么说的。

从你学的来看最还是读经济，现在国外的好杂志和主流方向都
需要最优化方法，还有比较高深的动态规划；如果你要是概率统计专业
那就学金融吧，例如计量中的时间序列数理金融，金融工程都需要很深的概率知识，
如果就想为了一个学位，那就联系一个牛导师；方向无所谓，导师很关键。

首先，羡慕你老弟！你哥我浪费青春，数学没学好，给研究工作带来无限的麻烦。我如果有你的学科背景就好了。你这个背景很多老板都是非常喜欢的。
其次，研究方向不是现在定的，而是考上博士以后第二年甚至第三年才定的。这个你可能不是很了解。一般来讲，很多人在考上博士以后，在选题酝酿阶段一般都要换好几个方向。而且也不是老板研究或招生方面就是你的方向，很多情况下选题往往是老板不懂的（当然，中国的老板什么都不懂的比较多）。
我觉得你可以报考金融学或产业经济学，考上以后定方向。
另外，考系统工程也是很好的。我硕士毕业大连理工管理学院，学校名气不大，但是学风很好，那里的系统工程国内一流，那边有好几个非常不错的老师，像胡祥培老师，学问也好，为人也好，非常喜欢你这种背景的学生。

本人的情况与楼主有点类似，本科学的数学专业，硕士继续数学，研究方向是图像处理，主要运用最优化方法处理模型，对计算机的编程能力也要求比较高。感觉数学不是天才还是不要掺和好，于是跨学科转到了工管院读博，主要做金融工程。感觉金融工程对数学基础要求比较高，像测度论、概率论、实变函数、随机微分方程.......，以前在数学院觉得没什么用，学的都不扎实，到了工管之后，我不得不认认真真全部又啃了一遍。金融工程对理论模型的研究对数学的要求很高，实证则对你的计算机编程能力要求比较高。我觉得楼主数学基础OK, 计算机编程能力OK, 攻金融工程应该是比较适合的。一方面，数学基础知识不会浪费，反而会得到灵活运用；另一方面，可能还要学习很多编程语言，比如C、C++、f90, Eviews, Matlab,Gauss,至少得会那么几种，用起来才会灵活。至于工作，金融工程方向可以进高校，也可以进证券公司等。但是毕竟是跨学科，要学的东西是非常多的，至少在博1一年，你得花时间一方面巩固数学必须的基础，另一方面还要学习新学科的知识，会非常忙。

希望上述对楼主能有点帮助！

我相信你自己最适合发现你喜欢和适合的研究方向。 如果你在准备考博之外尚有个人时间，不妨多做些研究工作，分析几个金融经济的研究方向，包括导师的研究方向，和搜集阅读一些相关研究方向的介绍和学术论文。 有了些亲身体验，关于中意的研究方向你就会有想法。