给出了当‖ B‖F =∑ni=1b2i ≥ 1 ,b2i =∑nj=1|bij|2 ,i=1 ,n时 ,Gauss-Seidel迭代法收敛的充分条件 ,并给出了敛速估计

Gauss- Seidel迭代法求解线性代数方程组x =Bx + g ( 1 )的迭代格式为x( m)i =∑i-1j=1bijx( m)j + ∑nj=ibijx( m-1)j + gi,　 i =1 ,n,m =1 ,2 ,3,…… ( 2 )其中 B =( bij)为 Jacobi迭代法的迭代矩阵 .众所周知 ,Gauss- Seidel迭代的迭代矩阵的某一种范数小于