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考虑这样一种情况：三个人平均分担成本300，每个人支付100，而且每个人报告的效用等于各自的真实效用且都等于110，如果是这样的话，谁是关键人物，谁需要缴纳克拉克税？
   在范里安的微经现代观点（中文版）中，关键人物是这样定义的：“……这样一些人，他们的评价值会使总的评价值发生大于或小于公共物品成本的变化”，按照此定义，上例中每个人都是关键人物。但是该书中提出的对关键人物征税的方法，所隐含的意思是：如果某个人j的净值的加入使得其他人的净值和变号（即加入前小于零，加入后大于零，反之则反），则第j个人必须缴纳的的克拉克税等于其他人净值和的绝对值。注意到如果j交了税，则j的净值的绝对值是大于其他人净值和的绝对值的，也就是说交了税后j仍然有剩余。那么上述例子中每个人需要交的税都为0——很直观的结果。
   这里的问题是，按照上面的定义，既然有些关键人物不用缴税，为什么不把关键人物的范围缩减一下，缩减为需要缴税的那些人，即把关键人物的定义修改为需要缴税的那些人的定义呢？或许是我看的那本书的翻译有误，也可能是最初在设计这个机制时的定义就是这样的，在网上能找到的中文资料太少了，让我难以继续求证。
   回到楼主的问题中，如果按照上述定义，则B是关键人物，但是B不用缴税。
   

克拉克税（Clarke Tax），也称为枢纽价格（Pivot Price），是一种旨在解决公共物品供给中自由搭便车问题的机制。其核心思想是向关键性的投票者征收税款，这些投票者的投票决定了项目是否会被实施。每个人需要支付的克拉克税等于他们的投票对其他人造成的边际损失。

在您提供的例子中，A、B、C三人报告的收益分别为80、110和200，总收益为390，超过了项目的成本300，所以项目应该被提供。

接下来，我们来确定谁是关键人物。关键人物的标准是，如果没有这个人的收益，项目的总收益就会低于成本，因此项目不能被提供。

1. 如果没有A，B和C的收益总和为310（110+200），项目仍然可以被提供，因此A不是关键人物。
2. 如果没有B，A和C的收益总和为280（80+200），低于成本300，项目不能被提供，因此B是关键人物。
3. 如果没有C，A和B的收益总和为190（80+110），低于成本300，项目不能被提供，因此C也是关键人物。

克拉克税的计算方式是，对于每个关键人物，他们需要支付的税等于在没有他们的情况下，剩余的人所能提供的最大总收益与项目成本之间的差额（如果没有他们，项目无法被提供时的损失）。

对于B来说，没有B时，A和C的总收益是280，项目成本是300，因此B需要支付的克拉克税是20（300-280）。

对于C来说，没有C时，A和B的总收益是190，项目成本是300，因此C需要支付的克拉克税是110（300-190）。

综上所述，B和C都是关键人物，B需要支付20的克拉克税，C需要支付110的克拉克税。这与您的理解有所不同，主要是因为在判断关键人物时，需要看没有他们时项目是否还能被提供，而不仅仅是看净值的正负。

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公共物品成本公平分摊问题可以用以下公式求解：
对于每个人局中人  享受的福利/分摊的成本都相等；所有局中人的总成本等于公共物品的总收益。

说假话无非是怕吃亏或者是想占便宜，只有公平分配才能避免错配。

我觉得克拉克的分析思路是错的，只要以不大于公共服务收益的成本拿下公共服务项目，而且参与者都公平一致，就是合理的结果。哪有什么关角色。

by the way, 我的好几条回复都无缘无故的消失了，不知为何？如果班主觉得不对可以直接批评，不必客气。

关键角色的说法与分析过程存在逻辑冲突，既然都有说假话的可能，那么凭什么更能吹的就是关键人物？

希望编辑老师恢复我的回复，就算错了也可以避免别人重犯同样的错误。

我不同意你的观点，但我誓死捍卫你说话的权利。据说这句话是误传，但还是有参考价值的。

今天机器人跟我解释了一下午，还是没说服我。它说克拉克税的机制能让人说真话，但并不能保证说假话的人被惩罚；另一方面也不能保证说真话的人不被惩罚，这么一来不就是跟说话真假无关了吗？