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颤抖手均衡一定存在吗？
entern
14416 15
2010-12-05
泽尔腾1975年的一篇论文证明了一个与Nash定理平衡的定理：每一个有限同时博弈至少存在一个颤抖手精炼Nash均衡。那么每一个博弈都会存在至少一个颤抖手均衡吗？

那么下面这个博弈的情况如何？（具体博弈者和博弈内容就不写了）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          
C D E
A 3,2 0,2 1,1
B 3,1 3,2 0,3
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entern
2010-12-5 11:19:18
我是初学者，所以有很多疑问，希望大家可以解答一下~哈~！
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亘心
2010-12-5 12:49:16
个人也是初学者哈，简单谈谈个人看法：如果假设参与人一有CDE三种战略选择，参与人二有AB两种战略选择，在支付矩阵中的第一个数字是参与人一的得益，第二个数字是参与人二的得益。
我们可以知道，DE相对于参与人一来说分别是弱劣战略和严格劣战略，所以根据最基本的理性人假设，参与人不会理会DE任意一种战略，相当于参与人只有C一种战略。
所以参与人二就会在AB中选择，而（A，C）是纳什均衡，所以（A,C）应该就是一个颤抖手均衡，即是参与人二犯错而选择了B，也会自动向（A,C）移动。同理当参与人一犯错时也是如此。
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entern
2010-12-5 20:08:14
3# 亘心 你是说的参与人一是列参与人、参与人二是行参与人吧？但是对于参与人一来说并没有弱劣势策略和严格劣势策略啊~同样参与人二也一样，这个博弈矩阵只能通过相对优势来找出纯策略均衡啊~而且均衡只有一个，就是（A,C）。但是我认为这个不是颤抖手均衡，因为行参与人会偏向B策略、列参与人会偏向策略D，这样的话这个博弈就没有颤抖手均衡了，但这跟泽尔腾的结论矛盾，这就是我不明白的地方。
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jackggp
2010-12-7 10:05:44
如果数字一是参与人二的得益呢？
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2010-12-8 12:32:50
5# jackggp 数字一？可以具体点吗？
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