对水平数相等的试验设计，用Python可以如下作答，可是当水平数不等时，用以下方法不对，请问如何做水平数不等的情况呢？

某橡胶以弯曲次数(单位：万次)为试验指标，在配方中促进剂A选两个水平，炭黑B选两个品种，硫磺分量C选两个水平，考虑交互作用A×B、A×C、B×C与A×B×C，根据正交表L8(27)安排试验，每号试验都重复了一次，得到试验指标的观测值如下，试用Python作方差分析。

	试验号 \ 列号	1(A)2(B)   3   4(C)   5     6    7 (A×B)         (A×C)  (B×C)  (A×B×C)	观测值
	1 2 3 4 5 6 7 8	1  1    1    1     1     1     1 1  1    1    2     2     2     2 1  2    2    1     1     2     2 1  2    2    2     2     1     1 2  1    2    1     2     1     2 2  1    2    2     1     2     1 2  2    1    1     2     2     1 2  2    1    2     1     1     2	1.5  1.6 2.0  1.8 2.0  2.3 1.5  1.4 2.0  2.1 3.0  3.2 2.5  2.5 2.0  1.9

---

解 用Python作方差分析的程序如下：

import pandas as pd

from statsmodels.formula.api import ols

from statsmodels.stats.anova import anova_lm

data = {'A':list([1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2]),

       'B':list([1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2]),\

       'C':list([1,1,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,1,1,2,2]),\      'result':list([1.5,1.6,2.0,1.8,2.0,2.3,1.5,1.4,2.0,2.1,

3.0,3.2,2.5,2.5,2.0,1.9])}

data=pd.DataFrame(data)

anova_results = anova_lm(ols('result ~ A+B+C+A*B+A*C+B*C+A*B*C',data).fit())

print(anova_results)

用Python计算得到方差分析表

   df    sum_sq   mean_sq          F       PR(>F)

A           1.0  1.625625  1.625625    123.857143   0.000004

B           1.0  0.075625  0.075625     5.761905    0.043150

C           1.0  0.005625  0.005625     0.428571    0.531058

A:B         1.0  0.180625  0.180625    13.761905    0.005959

A:C         1.0  0.180625  0.180625    13.761905    0.005959

B:C         1.0  1.755625  1.755625   133.761905    0.000003

A:B:C       1.0  0.075625  0.075625     5.761905    0.043150

Residual     8.0  0.105000  0.013125        NaN        NaN

水平数不等的情况？

	试验号 \ 列号	1(A)  2(B)  3(C)  4(D)  5(空)	观测值
	1 2 3 4 5 6 7 8	1     1     1     1     1 1     2     2     2     2 2     1     1     2     2 2     2     2     1     1 3     1     2     1     2 3     2     1     2     1 4     1     2     2     1 4     2     1     1     2	195 205 220 225 210 215 185 190