本题解答如下:
(1)题目中的生产函数为规模报酬不变的生产函数,所以会有:
人均产出y=Ak2/3,其中k=K/N
人均产出是人均资本的函数,即人均产出唯一的决定于人均资本k。
又因为Δk= s f(k) - (n+g+d) k
这里即人均资本的增量,等于人均储蓄与维持人均平均资本量不变的耗费的差。
或者说,储蓄被用于两个方面:一是资本的深化,二是资本的广化。
那么:Δk= s f(k) - (n+g+d) k 其中k=K/N=390/13=30
= 0.02 Ak2/3- (0.01+0+0.05) k
= 0.02 Ak2/3- (0.01+0+0.05) k<0
所以这个时候,人均资本是减少的。就是储蓄不足以维持人均资本存量。
所以,人均的产出也是减少的。
由于规模报酬不变,所以资本与劳动的分配份额正好是资本与劳动在生产函数中的指数。
即,资本收入占总收入的1/3,劳动收入占总收入的2/3,并不随时间变化。