表1                关于国内外学者研究人民币均衡汇率的归纳

年份        国内外学者        研究方法
1992        陈彪如等        绝对购买力平价模型
1999        Haque和Montiel        发展中国家的结构性一般均衡模型
1999        陈学彬        相对购买力平价模型
2001        卜永祥等        三产品模型
2001        Bu和Tyers        DLR模型
2001        张志超        BEER模型
2002        林伯强        FEER模型
2003        张斌        一般均衡框架下的单方程均衡汇率模型
2005        王维国、黄万阳        ERER模型
2006        孙茂辉        NATREX模型

借鉴于前人研究的基础上，本文将利用自然均衡实际汇率模型(NATREX)测算人民币的理论均衡汇率，并试图将模型通过迭代后进行分析。自然均衡实际汇率模型（NATREX）拥有4个方程，所估计的参数不少，由于许多数据难以取得，所以给测算人民币中期均衡汇率带来不便。将其转换为简约化模型后，此因素将得到改进。根据文中对于方程的迭代与推导，自然均衡实际汇率模型(NATREX)的大部分方程将会转化为可用GLS和OLS估计的一般单方程模型。其余方程序列自相关部分，本文拟用GARCH过程予以解决。本文的第二章将介绍理论方程，第三章将介绍数据来源和处理，第四章将介绍名义汇率的模型拟合，第五章给出实证检验，最后在第六章得出结论并进一步讨论人民币制度的改革方向。
二、理论模型
本文利用自然均衡实际汇率模型NATREX（Stein，1994）对人民币理论均衡汇率进行估计，NATREX的四个主方程式如下：
                                     （2）
                                    （3）
                                    （4）
                                    （5）
其中，（2）中的 为社会总投资的对数， 代表GDP的对数值，MPK代表资本的边际生产率， 代表实际利率的对数。（3）中， 代表社会总消费的对数值， 为外债占GDP的比例。（4）中， 代表世界利率水平， 代表实际汇率的对数。（4）中， 为贸易收支，b为校准参数。上述四个方程均通过对数线性化取得，下标t为时间。
众所周知，时间序列数据不可避免的会出现序列相关性问题，在本篇论文中所用的数据也不例外。解决序列相关性的方法有许多种，常用的几种为：用广义最小二乘法（GLS）估计参数，运用广义差分法并结合杜宾两步法使模型的序列相关问题得以解决和运用GARCH过程进一步提炼信息。本文主要采用GARCH、EGARCH 、TGATCH 和IGARCH等过程构造残差。无法构造的方程则运用其他方法解决。 过程的一般形式如下：

三、计量经济模型设定
（一）、结构方程式的建立
由国际金融学理论可知：
                                                          （7）
表示cash（一定的现金）， 表示中国的实际利率， 表示世界的实际利率， 和 分别表示人民币直接标价法下的汇率和人民币直接标价法下的汇率的预期值。对（7）式两边取对数：
                                                   （8）
假定： （8）变为：
                                                    （9）将（9）代入（4）得 ，由于 进一步的得到简约方程式：
                                               （10）
其中 。
所以最后得到的简约化联立计量方程组如下：
                                （11）

                                （12）
                                （13）
                                （14）
（二）、联立计量模型的识别和假设条件

四、实证检验
（一）数据来源和处理
本文的大部分数据来源于国研网世界经济数据库、《中国统计年鉴》和IMF的International Financial Statistics和Balance of Payments Statistics（BOPS）。其中，中国国民收入Y用支出法计算的GDP衡量，该数据来源于2009年的《中国统计年鉴》，社会总消费 和社会总投资I分别用支出法计算下的总消费和总投资衡量，以上的三项数据都运用中国零售商品价格指数进行调整，并用年均的名义汇率调整为美元单位。，外债比率 用外债总计（占GNI的百分比）来衡量，此数据来自国研网世界经济数据库的World Bank组织子数据库。社会总消费 和国民收入Y均为实际值，即在原有数据上通过每年相对应的零售商品价格指数处理所得，此处需要说明的是，因为中国在1995年以后才开始采用CPI，故此处用商品零售价格指数调整。零售商品价格指数的基期为1978年，数量设定为100，数据来源于国研网宏观经济数据库。
关于人民币的实际有效汇率（REER）数据，笔者采用 IMF的International Financial Statistics计算得出的中国1980至2008年的REER。文中中国的实际利率数据来源于国研网世界经济数据库下设的World Bank子数据库，外国实际利率用美国实际利率衡量，同样来源于World Bank子数据库。中国合意贸易收支用中国净出口额衡量，同样用商品零售价格指数调整，由于此数据来源于IMF组织的Balance of Payments Statistics (BOPS) ，本身以美元为单位，所以不需要进行汇率的转换。具体的数据特征见下表：
数据描述        单位        数据来源        时间长度        对应理论模型中的变量
REER        —        International Financial Statistics        1980-2008       
GDP（支出法）                2009年《中国统计年鉴》        1979-2009        Y,Y(-1)
Social aggregate
Consume（支出法）                2009年《中国统计年鉴》        1979-2009        C
Social aggregate
Investment（支出法）                2009年《中国统计年鉴》        1979-2009        I,I(-1)
d        %        国研网世界经济数据库        1982-2008        d
Net export                Balance of Payments Statistics         1979-2008       
Income of foreign                               
rf        %        国研网世界经济数据库        1979-2008       
Q        美元/人民币        国研网世界经济数据库        1979—2009        —
P        —        国研网宏观经济数据库        1979—2009        —
rh        %        国研网世界经济数据库        1980-2008       
（二）数据的平稳性检验：
众所周知，