huangruiji110 发表于 2010-12-28 16:07
数学上有连续型函数和离散型函数之分,不知道经济学有没有呢?
只与huangruiji110说。
若提数学上的“连续函数(映射)”,首先应默认或预设拓扑。离散空间(哪怕该集合只有有限个元素。另外,连续统也可以有离散拓扑)到任何拓扑空间(哪怕这个空间也只有有限个元素)的映射都是连续的。
“连续”与“无限可分”并没有必然的联系(而与“开集”有关)。
数学对于经济学而言,更主要地,只是一种表述语言,以实现更简洁、更确切、更逻辑。
经济学在用数学(语言)表述自己的问题时,当然可能既用到“连续函数”又用到“非连续函数”(当然这也要首先去看问题的性质)。看到经济学用了A,就认为经济学只会用A,这种推理是令人奇怪的。
(若是对此问题有兴趣,可另开帖讨论)