我有一道機率的问题，高手请进

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收藏 2011-01-02

r.v X such that P(a<=X<=b)=1, Show that Var(X)<= (b-a)^2 /4 .

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2011-1-3 15:49:02

思想：切比雪夫不等式应用
  1=P(a<=X<=b)=1-P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2)<=1-Var{X-(a+b)/2)}/(b-a)^2/4
  化简得到：
  Var(X)<=(b-a)^2/4

  完毕

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2011-1-4 00:35:08

P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2) <= E{X-(a+b)/2)}^2 / (b-a)^2/4
1-P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2) >= 1- E{X-(a+b)/2)}^2 / (b-a)^2/4

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2011-1-8 13:03:21

nkstats 发表于 2011-1-3 15:49
思想：切比雪夫不等式应用
1=P(a

有个问题不解：P(|X-(a+b)/2)|>(b-a)/2)为零，但是P(|X-(a+b)/2)|>=(b-a)/2)不是零啊。

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