JhonTJ 发表于 2011-1-17 22:32
一、经济学和数学的关系：
    说起这个话题，恐怕将是一场论战爆发的开始，有些人非常反对数学，觉得是在经济学中的滥用，有些人却十分支持，而且还强调经济学想要成为严谨的“科学”离不开数学。就我自己的理解，我认为数学在经济学中的应用有以下几点好处：
1、数学逼迫你列出问题的前提假设
    我们都知道任何经济理论，或者更广的来说其他科学的理论都是有一定的前提的，自由落体定律的一个前提是真空，经济学的讨论也必须要有前提假设，不然大家都在争论政策应该怎么实施，理论应该是怎么样的，表面看似各有各的道理，逻辑都对，其实到最后发现，原来是假设条件不一样啊。所以数学的一个好处就是逼迫你写出前提假设，因为数学推理的严谨是要建立在很多已知条件上的，这些在平常的文字推理过程中就容易被忽略。
2、数学提供方便的手段进行复杂的逻辑推理
    这一点我觉得还是比较实在的，我们大多数人都不是逻辑学的天才，能在大脑中展开对n个变量的互相影响的推理，能凭借大脑进行m个步骤的推理，即便推理能力可以，记忆能力也不够啊，刚想出一个方面，要想另外一个方面，前面的东西就忘了，所以数学是能够帮助我们进行比较复杂的推理演绎的一种方法。
3、数学提供统一的语言
    有时候读哲学名著，发现这位学者和那位学者虽然在讨论一个问题，但为什么就是看不懂呢？我想这个能是因为语言不统一。各国之间的学者更是这样，各自有各自的研究的渊源和路径，学术语言当然不尽统一。但是数学却给经济学的讨论提供了一种统一的语言，通过数学式子可以让一些不完全相同的领域的学者迅速了解到对方的研究思路和方法，这样其实也是一种效率的提高。
4、数学带来精确的实证
    这点我也不多说了，如果没有计量经济学，现在的经济学讨论还要更加热闹很多，没有人会认为自己的理论是不对的，因为很难接受科学的现实的检验。
   
除了以上这些有点，数学也当然会有一些不足。
1、数学定义和抽象可能会遗漏掉重要的解释因素，这也是社会学家一直指责经济学的一个方面，你怎么知道抽象掉的那些东西不重要呢？所以有时候建模不但是科学了，可能也是一种艺术，通过巧妙地方法，规避了遗漏的可能性。
2、经济学是数学吗？这个问题有点傻，但是我相信有一部分学过“三高”的同学都会点头，到最后的感觉就是微观被抽象成非线性规划，宏观被抽象成最优控制理论，计量更是矩阵、分布满天飞。这么看来经济学难道不是数学吗？
    我的回答是：不是。很简单的一句话，你如果能说出这个公式背后的经济学含义，那么经济学就不是数学，就比如垄断定价的一阶条件：P+P’Q=C’ 在数学上读出来很简单：p加上p对q的导数乘以q等于c对q的导数。这就是数学，你完全不觉得是经济学。那么经济学怎么解释呢？如果你在两边都乘以dQ： PdQ+dpQ=dC， 你可以看到，等是左边第一项是说多生产单位产量所带来的收益，第二项是说由于多生产单位产量造成价格下降所带来的从所有商品上面造成的损失，等式右边是多生产单位产量的成本，那么这么一来，左边就是多生产单位产量的收益，右边是成本，这么解释就比较像经济学了。如果再变一下形状：(P-C’)/p=1/e，你会看到左边是价格高出边际成本的比例，右边是弹性的倒数，这就成了众所周知的逆弹性法则，这就是经济学了，你用数学去解释永远都想不到这个。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22 有许多人，都认为，处理经济问题的唯一适当方法是数学方法。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22 如果说，逻辑的经济学家与数学的经济学家之间的对立，只是一个关于研究经济学的最适当的方法之争，那么我们可不必去管它。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22 谁也不否认，数学在一些经济问题，如盈亏的计算，以及经济史方面的用途。但显然，这不是楼主“数学之于经济学”问题讨论的主旨所在。问题是在经济学的研究法上。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22 数学之于经济学的应用，主要在三个方面：

第一派是一些统计学家所代表的，他们想从经济经验的研究来发现经济法则。他们的目的是要把经济学变成一门“计量的”科学。他们的计划浓缩在“经济计量学会”的标语：科学是测量。

数学经济学家所处理的第二方面，是物价与成本的关系。

第三派的特征是，他们公开地、故意地不管市场过程，而想解决经济学的问题。他们的理想是，按照力学的模型来建立一套经济理论。他们一再地把经济学类比于古典的力学，在他们的见解中，力学是科学研究的唯一的绝对模式。

虽然这三派的想法，在大学的教科书中被普遍教授，也毫无疑问为大多数人多共有，但并不意味着它们确实是站得住的。意欲深入地了解对这些想法的探讨的同学，可见本人曾发过的这个老贴。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22 最后强调一点，经济学所处理的并不是通常所认为的财货和劳务，而是活生生的人们的行为。它的唯一任务是对人的行为之分析，是对市场过程的分析。

lwzxy 发表于 2011-1-18 20:22
谁也不否认，数学在一些经济问题，如盈亏的计算，以及经济史方面的用途。但显然，这不是楼主“数学之于经济学”问题讨论的主旨所在。问题是在经济学的研究法上。

有许多人，都认为，处理经济问题的唯一适当方法是数学方法。一些有名的经济学家也是如此。他们把逻辑的经济学家嘲笑为“文学的”经济学家。

如果说，逻辑的经济学家与数学的经济学家之间的对立，只是一个关于研究经济学的最适当的方法之争，那么我们可不必去管它。较好的方法总会带来较好的结果，以证明它的优越。而且，不同的方法对于不同的问题之解决，也许是必要的；对于某些问题，这个方法也许比那个方法更有用。

但是，这不是一个关于方法效果的问题之争，而是关于经济学的基础之争。数学方法之必须反对，不仅是因为它的的无效。它完全是一个错误的方法，从一些错误假定开始，导致一些错误的结论。它的推论式不仅是白费的；它们使我们的心智离开实际问题的研究，而且曲解各种现象之间的关系。

数学之于经济学的应用，主要在三个方面：

第一派是一些统计学家所代表的，他们想从经济经验的研究来发现经济法则。他们的目的是要把经济学变成一门“计量的”科学。他们的计划浓缩在“经济计量学会”的标语：科学是测量。

数学经济学家所处理的第二方面，是物价与成本的关系。

第三派的特征是，他们公开地、故意地不管市场过程，而想解决经济学的问题。他们的理想是，按照力学的模型来建立一套经济理论。他们一再地把经济学类比于古典的力学，在他们的见解中，力学是科学研究的唯一的绝对模式。

虽然这三派的想法，在大学的教科书中被普遍教授，也毫无疑问为大多数人多共有，但并不意味着它们确实是站得住的。意欲深入地了解对这些想法的探讨的同学，可见本人曾发过的这个老贴。

最后强调一点，经济学所处理的并不是通常所认为的财货和劳务，而是活生生的人们的行为。它的唯一任务是对人的行为之分析，是对市场过程的分析。

lzhfgood 发表于 2011-1-18 20:57 在争论之前，事先设定对手持绝对化的观点，实在有失妥当。

sungmoo 发表于 2011-1-18 21:26

lzhfgood 发表于 2011-1-18 20:57 在争论之前，事先设定对手持绝对化的观点，实在有失妥当。

这是lwzxy论述的一贯特色。

请见：

http://www.pinggu.org/bbs/thread-755309-1-1.html

http://www.pinggu.org/bbs/thread-672263-50-1.html

lwzxy 发表于 2011-1-19 20:40
个人认为，sungmoo及其他人对文章中提出的对数学方法在经济学中的运用的批评，除了一些武断地评论以及断章取义和吹毛求疵外，没有提出站得住的反对，而其所可依据的，只有“数学语言”这一条。
正如文章中已指出的，市场过程，无论用多么复杂的数学，都是无法描述的。更不用多说，还涉及到时间。
而退一步说，即便假设市场过程是可以用数学语言描述的——这一假设当然是错误的，用语言可以清清楚楚描述的东西，却用一个更加复杂的工具来说明，不符合科学的原则。科学，如果有可能，喜欢的更是简单而不是复杂。

lwzxy 发表于 2011-1-19 20:40
个人认为，sungmoo及其他人对文章中提出的对数学方法在经济学中的运用的批评，除了一些武断地评论以及断章取义和吹毛求疵外，没有提出站得住的反对，而其所可依据的，只有“数学语言”这一条。
正如文章中已指出的，市场过程，无论用多么复杂的数学，都是无法描述的。更不用多说，还涉及到时间。
而退一步说，即便假设市场过程是可以用数学语言描述的——这一假设当然是错误的，用语言可以清清楚楚描述的东西，却用一个更加复杂的工具来说明，不符合科学的原则。科学，如果有可能，喜欢的更是简单而不是复杂。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:05
136# sungmoo
从sungmoo的诸多提问中，不难发现，他对于文章的内容的了解程度。很多问题的答案直接就在于我贴出的文章及引用的资料里面，但想必sungmoo“并不想关心，也不愿关心”这些文字内容，他只在意他自己的那些肤浅的理解和所谓的“批评”。他甚至都没有看出，文章并非我写。他手到擒来地如此潇洒地对于思想巨匠的思想的批评，让人叹为观止，当然，这也是他的“一贯风格”，我早有领略。但就以我对该思想巨匠的思想的一点点浅薄的了解来看，我想应该可以，或者有权利“认为”，他的那些批评是站不住的。

因而，回答那些“问题”的责任，似乎应落在思想巨人身上。我恐怕是无权代表。虽然我认同其大部分的观点。但正如前述，我自认还是有能力分辨来自于不同人的对于其思想的批评的中肯与否。

说说第二个问题：前面提到，sungmoo在论证数学应用的合理性之唯一说辞，便是“数学是一种语言”。现在他又提出另一个“杀手锏”，即嘲笑别人不懂数学，这当然也是sungmoo一贯之表现。此即暗示：一，别人不懂数学；二，既然对数学不懂，那么对数学之于经济学的运用问题就应当闭嘴。不幸的是，其他人也有如此想法。不过，最不可原谅的，应当是一些知名经济学家的这种态度。Stigler可能是最为直接最具代表性的了。其在Production and Distribution Theories中，曾批评庞巴维克说：“Böhm-Bawerk was not trained in mathematics.”然而，请注意以下文字：

Mathematics, it must be realized, is only the servant of logic and reason, and not their master. “Training” in mathematics is no more necessary to the realization of its uselessness for and inapplicability to the sciences of human action than, for example, “training” in agricultural techniques is essential to knowing that they are not applicable on board an ocean liner. Indeed, training in mathematics, without adequate attention to the epistemology of the sciences of human action, is likely to yield unfortunate results when applied to the latter, as this example demonstrates. Böhm-Bawerk’s greatness as an economist needs no defense at this date. For a sensitive tribute to Böhm-Bawerk, see Joseph A. Schumpeter, “Eugen von Böhm-Bawerk, 1851–1914” in Ten Great Economists (New York: Oxford University ress,1951), pp. 143–90.

这段话，是对持有上述之态度的sungmoo等人的最好回复。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:15
135# lzhfgood
在这里，我只说明一点：不仅存在“非数学”的经济学研究范式，而且还有更好的，实际上也是是唯一正确的，研究范式。
在现有的（错误的）这样一个范式下，你提出如此的问题似乎不足为奇。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:05 从sungmoo的诸多提问中，不难发现，他对于文章的内容的了解程度。很多问题的答案直接就在于我贴出的文章及引用的资料里面，但想必sungmoo“并不想关心，也不愿关心”这些文字内容，他只在意他自己的那些肤浅的理解和所谓的“批评”。他甚至都没有看出，文章并非我写。他手到擒来地如此潇洒地对于思想巨匠的思想的批评，让人叹为观止，当然，这也是他的“一贯风格”，我早有领略。但就以我对该思想巨匠的思想的一点点浅薄的了解来看，我想应该可以，或者有权利“认为”，他的那些批评是站不住的。

因而，回答那些“问题”的责任，似乎应落在思想巨人身上。我恐怕是无权代表。虽然我认同其大部分的观点。但正如前述，我自认还是有能力分辨来自于不同人的对于其思想的批评的中肯与否。

说说第二个问题：前面提到，sungmoo在论证数学应用的合理性之唯一说辞，便是“数学是一种语言”。现在他又提出另一个“杀手锏”，即嘲笑别人不懂数学，这当然也是sungmoo一贯之表现。此即暗示：一，别人不懂数学；二，既然对数学不懂，那么对数学之于经济学的运用问题就应当闭嘴。不幸的是，其他人也有如此想法。不过，最不可原谅的，应当是一些知名经济学家的这种态度。Stigler可能是最为直接最具代表性的了。其在Production and Distribution Theories中，曾批评庞巴维克说：“Böhm-Bawerk was not trained in mathematics.”然而，请注意以下文字：

Mathematics, it must be realized, is only the servant of logic and reason, and not their master. “Training” in mathematics is no more necessary to the realization of its uselessness for and inapplicability to the sciences of human action than, for example, “training” in agricultural techniques is essential to knowing that they are not applicable on board an ocean liner. Indeed, training in mathematics, without adequate attention to the epistemology of the sciences of human action, is likely to yield unfortunate results when applied to the latter, as this example demonstrates. Böhm-Bawerk’s greatness as an economist needs no defense at this date. For a sensitive tribute to Böhm-Bawerk, see Joseph A. Schumpeter, “Eugen von Böhm-Bawerk, 1851–1914” in Ten Great Economists (New York: Oxford University ress,1951), pp. 143–90.

这段话，是对持有上述之态度的sungmoo等人的最好回复。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:15 在这里，我只说明一点：不仅存在“非数学”的经济学研究范式，而且还有更好的，实际上也是是唯一正确的，研究范式。在现有的（错误的）这样一个范式下，你提出如此的问题似乎不足为奇。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:04 说说第二个问题：前面提到，sungmoo在论证数学应用的合理性之唯一说辞，便是“数学是一种语言”。现在他又提出另一个“杀手锏”，即嘲笑别人不懂数学，这当然也是sungmoo一贯之表现。此即暗示：一，别人不懂数学；二，既然对数学不懂，那么对数学之于经济学的运用问题就应当闭嘴。

lwzxy 发表于 2011-1-20 21:35
140# lzhfgood
呵呵，你坚持自己的观点就好了，并没有人强迫你接受他人的观点。
事实上，我既没有打算说服你，也从未认为能说服你。对其他人，我的态度也是一样。

lwzxy 发表于 2011-1-21 19:02
在前一帖中已将sungmoo所认为“问题”及其“观点”进行了回复与批驳，我不相信sungmoo的理解能力如此之差，竟会看不懂？然而，对于这样的回复及批驳，其“同样坚持自己的论辩风格”，使出咬文嚼字之看家本领，对别人的“批评”轻描淡写一番，转而使出他的拿手绝招：避实就虚，顾左右而言他，然后倒打一耙。

这明白显出，sungmoo“根本没有思考与回答前面别人问题的诚意”。事实上，应加上一条，他连认真阅读别人的文章及发言的诚意都没有。对于在如此前提下所提出的那些其显然不愿承认的“肤浅”的问题，还要别人来“诚意认真”回答！

这当然也是sungmoo一贯的风格，想通过这样的文字游戏以及狡辩的所谓“论辩方法”，来掩饰其“混乱于自己的逻辑与概念”，以及对于经济学的认识论和逻辑经济学的完全无知，并以求胜。

如此sungmoo的逻辑也很清楚了，对于“用这种逻辑来辩论”，的确蛮有趣。这是到目前为止，我和sungmoo唯一都同意的地方。

最后，还是得借用名人的话做结尾：

咬文嚼字，论一年，辨一年，缘分哪；
吹毛求疵，发一贴，回一贴，谢谢啊。

加个横批：数学经济学就是大忽悠。

lzhfgood 发表于 2011-1-21 20:46 不妨从头开始.
先回答我几个问题：
1、你懂多少数学？能看懂经济学中的数学语言么？（此问题不带个人感情）
2、经济学中可以用数学么？（请回答可以还是不可以）

lwzxy 发表于 2011-1-21 19:02 数学经济学就是大忽悠