R平方的替代项（具有加号和减号）
R平方可以帮助您回答以下问题：“与单纯模型相比，我的模型表现如何？”。但是，r 2远非完美的工具。可能的主要问题是每个数据集都包含一定数量的无法解释的数据。R平方无法说明可解释性和不可解释性之间的区别，因此它将继续进行下去，并试图完善其目标。如果通过添加更多的预测变量来保持r平方的“完美”，最终将导致误导性结果和降低的精度。其他一些问题包括：
R平方在很大程度上取决于您要输入的数据集。在某些情况下，查看数据的作用可能会很有用，但在许多“现实世界”情况下，您不仅想了解数据的内容，还想了解更多信息。您需要预测，而r平方不是预测工具。
尽管r 2是与朴素模型进行比较的出色工具，但有时您可能想知道模型与真实模型的比较，而r平方无法告诉您。
R平方趋于有点双极性。在某些情况下，较高的r 2可能是首选，而在其他情况下，较低的r 2可能是首选。这显然会造成混乱。
过度拟合 可能是一个巨大的问题。过度拟合是模型中过多的预测变量和高阶多项式导致对随机噪声（而不是真实趋势）进行建模的地方。
即使模型正变得更好地逼近真实模型，模型的R平方也会下降。
R平方的优缺点
通常，r平方通常是“入门”，因为它易于使用和理解。实际上，所有统计软件都包括它-甚至包括Excel数据分析之类的基本工具。您只需选中一个框，瞧！该软件为您提供模型所说明的y的百分比变化。
r 2的主要缺点之一是您可以继续在模型中添加项以增加它。模型不是很符合标准吗？再添加几个术语，它将是。再加上一些，任何模型（甚至是坏模型）都可以达到99％。基本上，如果您不完全了解您的数据（对于大型数据集，您可能不知道），那么知道何时停止添加术语可能会非常具有挑战性。
备择方案
不存在r平方的完美替代方案：每个选择都有其优缺点。
1.调整后的R平方
调整后的R平方是对模型添加过多项的修正。它将始终低于R平方，并且往往是更好的选择。但是，它也遭受着与原始2相同的许多陷阱。也许最重要的缺点是它不是可预测的，而只是处理您输入到其中的数据。
2.预测的R平方
预测的R平方（PRESS或预测的平方和）避免了“它仅处理现有数据”的问题。它衡量模型对新观测值的解释能力。除了具有预测能力之外，关键的一点是它可以帮助防止过度拟合。如果您的r 2 和预测r 2 值之间存在较大差异，则表明您的模型中的术语过多。
很大的缺点：它并不广泛可用。在撰写本文时，Excel尚未包含它，SPSS也未包含（尽管他们已经发布了解决方法）。一些选择：
Minitab 已将Predicted r 2添加到Minitab 17
在R中，某些程序包（如DAAG ）包括Predicted r 2。PRESS也可以作为留一法交叉验证过程的一部分来实现（有关更多详细信息，请参见Theophano Mitsa的帖子）。
3.公式调整
r平方的公式不止几个（定义它们的范围不在本文的讨论范围之内，但是如果您感兴趣，请参阅Kvalseth等人，如Alexander等人中所引用）。一个简单而通用的公式如下所示。此特定公式的某些替代方法包括使用中位数代替总和（Rousseeuw），或使用残差的绝对值代替平方（Seber）。
更多的公式调整专门处理离群值问题。将它们包含在模型中可能会带来问题：线性回归模型中用于变量选择的最小二乘r平方对异常值敏感。根据Croux＆Dehon的说法，仅添加一个异常值会产生巨大的影响。备选方案R 2 LTS（  Saleh）使用最少修剪的正方形；作者报告说此方法对异常值不敏感。Rousseeuw使用M估计器来达到类似的效果。
4.简单地报告统计数据
有时，您无法避免报告r 2，尤其是在发表论文时。如果您无法避免r平方，则可以明智地使用它。亚历山大等。建议您：
使用上述方程式从测试数据中获得r平方值，而不是从对预测值观察到的回归中获得r平方值；以及
“ ...只需报告R 2和RMSE或类似的统计数据，例如测试集预测的标准误差，读者就更有可能理解。
题库