数据严重失真，残差项导致回归系数变号

在你提到的情况下，自变量X1、调节变量M、以及它们的交互项M*X1都在模型中显著，且自变量X1的系数在加入调节变量和交互项后由正变负，这里确实表明调节变量M对X1和因变量Y1之间的关系有显著的调节作用。

首先，需要明确的是，调节变量（也称为交互变量）的作用是改变自变量对因变量影响的强度和/或方向。在你的例子中，自变量X1对因变量Y1的直接影响在没有考虑M的情况下是正的，但是当考虑M以及X1和M的交互作用后，X1对Y1的影响变成了负的。这意味着M的不同值改变了X1对Y1影响的方向。

具体来说：
- 自变量X1的系数变为负数，说明在调节变量M的某些特定水平上，X1和Y1之间的关系是负相关的。
- 调节变量M的系数为正，表示M自身对Y1有正向影响。
- 交互项M*X1的系数为负数且显著，说明随着M的增加，X1对Y1的影响从正变负。

这样的结果可以这样理解：调节变量M在不同水平上改变了X1对Y1的影响方式。当M处于低水平时，X1可能对Y1有正向影响，但随着M的增加到一定水平，X1对Y1的影响变为负向。这种情况下，M确实起到了调节作用，改变了X1和Y1之间的关系。

在解释这样的结果时，需要结合具体研究背景和理论基础来进行。比如，你可以思考M代表什么，为什么它会改变X1对Y1的影响方向。这可能涉及到更深层次的机制解释，需要你根据你的研究领域和已有的文献来探讨。同时，这样的结果也提示了在分析中需要考虑和测试潜在的调节变量，以更准确地理解变量之间的关系。

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