明智地下注：使用泊松分布预测足球比赛的比分
足球受到所有人的喜爱，其美在于其不可预测的性质。与该游戏密切相关的一件事是它的粉丝，在一场比赛之前就谁将赢得这场比赛进行沉思和辩论。有些球迷甚至在比赛前就猜测得分线。因此，让我们尝试从逻辑上回答其中一些问题。
认识泊松
就像我之前说过的足球是一个无法预测的比赛一样，比赛中的任何时候都可以完全随机地进球，而不依赖于先前的进球或球队或任何其他因素。等一下我说“随机”。因为统计中存在一种分布，用于发现随机发生的事件的概率，所以泊松分布。
假设您的朋友说平均每场比赛有2个进球，是吧？如果正确，那么在一场比赛中看到两个进球的实际机会是多少？这是我们的救援Poisson分布，可以帮助我们找到在固定时间段内观察到“ n”个事件（读取为“ n”个目标）的可能性，因为我们为其提供了发生事件的期望（每个时间段的平均事件）。让我们从数学上看一次
泊松分布
（其中λ =每个时间段的平均事件）
计分机会
现在让我们用这个方程式回答一些问题，但是首先我们需要数据，因此我从Kaggle下载了1872年至2020年的国际足球比赛数据。我们的数据集示例如下所示。
码：
data.head（3）
泊松分布-头
让我们开始寻找90分钟内可以预期的平均目标。
对于这一点，我已经创建了一个单独的数据集滤除在21播放的数据匹配第一世纪（2000至2020年），并加入该home_score和away_score没有找出总。每次比赛中发生的进球数，然后取“总进球数”列的平均值，以获得我们在一场比赛中可以预期的平均进球数。
码：
数据['total_goals'] =数据['home_score'] +数据['away_score']
data ['date'] = data ['date']。apply（lambda x：int（str.split（x，'-'）[0]））
rec_data = data.loc [（data ['date']> = 2000）]
rec_data.iloc [[rec_data.total_goals.argmax（）]]
打印（rec_data.total_goals.mean（））
2.744112130054189
现在将此期望值放入Poissson分布公式中，让我们看看在一场比赛中看到3个进球的实际机会是多少。
哇，只有22％的机会。让我们绘制否定概率。比赛中的进球数以获得更好的画面。
泊松分布
现在，我们可以简单地通过将x的概率与小于x的数字相加来计算看到x或更少的目标的概率，并且只需将其减去1就可以得出在一场比赛中看到超过“ x”个进球的概率。让我们来绘制这个。
等待结束了…
现在假设您有一个不耐烦的朋友，他不想坐整场比赛。然后他在比赛中来找您，问他要等多长时间才能看到目标。哇，这是一个很难回答的问题，但请放心，让他坐满10000场比赛，并记下每个进球之间的时间。显然，他只是在开玩笑，会吓坏了。实际上，我模拟了10000场比赛，并找出了平均时间。
最可能的等待时间是2分钟。但是实际上不等待这个，我想要的是我随机开始观看比赛所需要等待的平均时间。为此，我将使用10000个实例，其中每个实例正在观看10000场比赛，并计算该10000场比赛中目标之间的平均等待时间并报告给我们。最后，我将从每个实例中绘制出这10000个报告，并找出预期的平均等待时间。
看来我们必须等待33分钟左右。但是，我们可能需要等待更多，这是经典的“等待时间悖论”。
预测得分线
最后，让我们来做一个开始的问题，以及最激动人心的问题，即谁将获胜以及确切的比分是多少。
为此，我将使用两支球队之间的历史记录（让他们将其视为主队和客队），并将average_home_score作为主队的预期目标，并以average_away_score作为客队的预期目标，并使用泊松分布。如果团队之间的接触较少，我们将考虑一些因素
HS =主队在整个历史中进球的平均数。
AS =客队在整个历史上进球得分的平均值。
HC =主队在主场比赛中失球的平均值。
AC =客队贡献的客场进球数平均值。
因此，主队的预期得分将计算为（HS + AC）/ 2
因此，客队的预期得分将计算为（AS + HC）/ 2
等待，预期分数不是预期分数。预期得分是我们期望他们在一场比赛中得分的平均数。
码：
将熊猫作为pd导入
将numpy导入为np
从scipy进口统计
def PredictScore（）：
    home_team = input（“输入主队：”）
    ht =（''.join（home_team.split（）））。lower（）
    away_team = input（“进入客队：”）
    在=（''.join（away_team.split（）））。lower（）
    如果len（data [（data.home_team == ht）＆（data.away_team == at）]）> 20：
        avg_home_score = data [（data.home_team == ht）＆（data.away_team == at）]。home_score.mean（）
        avg_away_score = data [（data.home_team == ht）＆（data.away_team == at）]。away_score.mean（）
        home_goal = int（stats.mode（np.random.poisson（avg_home_score，100000））[0]）                    
        away_goal = int（stats.mode（np.random.poisson（avg_away_score，100000））[0]）
    其他：
        avg_home_goal_conceded = data [（data.home_team == ht）]。away_score.mean（）
        avg_away_goal_scored = data [（data.away_team == at）]。away_score.mean（）
        away_goal = int（stats.mode（np.random.poisson（1/2 *（avg_home_goal_conceded + avg_away_goal_scored），100000））[0]）
        avg_away_goal_conceded = data [（data.home_team == at）]。home_score.mean（）
        avg_home_goal_scored = data [（data.away_team == ht）]。home_score.mean（）
        home_goal = int（stats.mode（np.random.poisson（1/2 *（avg_away_goal_conceded + avg_home_goal_scored），100000））[0]）
    avg_total_score = int（stats.mode（
        np.random.poisson（（data [（data.home_team == ht）＆（data.away_team == at）]。total_goals.mean（）），100000））[0]）
    打印（f'预期总目标为{avg_total_score}'）
    print（f'他们参加了{len（data [（data.home_team == ht）＆（data.away_team == at）]）比赛'）
    print（f'总分是{home_team} {home_goal}：{away_goal} {away_team}'）
让我们尝试将巴西作为主队，将墨西哥作为客队。
码：
PredictScore（）
泊松分布使我们可以预测巴西以2-0的比分获胜。我在网上搜索后发现，他们之间的最后一场比赛是在2018年7月2日进行的，计分线显示巴西以2-0获胜。好吧，我很幸运，你可能没有。
结论
如果您想进一步探索，请不用担心，这是我的代码。此外，这只是预测比赛的一种基本方式，如今，分类算法用于预测结果，而回归算法用于预测得分。但这是另一天的话题，在那之前可以玩得开心。阿迪奥斯！
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