题如下

在卖方双头垄断的市场中，两个厂商生产同质产品，各厂商的短期总成本曲线如下：
STC1 =0.5q1 +20 q1+10
, STC2 =0.5q2+12q2+20
市场需求曲线为：Q=40-P
(1)
l两个厂商达到均衡时分别获得多少利润？
(2)
若两个厂商组成卡特尔。均衡时分别获得多少利润？两个厂商应如何合理分配？
本人经济学基础差想了很久都没做对，其中有这么几个疑问：
第一问中的均衡是这两个厂商按完全竞争的规则计算还是按古诺双寡头模型来计算或者其它规则，总之以上两种规则本人都试了与答案对比都不对答案为：厂商1利润为14，厂商2为76。
第二问中利润最大化应该是按MC1=MC2=MC这一规则来切入。那么MC1= q1 +20变形为q1= MC1-20，MC2= q2 +12变形为q2= MC2-20，然后各自再求反函数加总得到Q=2MC-32呀！但是书中解释为q1= 0.5MC-10(不明白怎么与我变形出的结果：q1= MC1-20 不一致)，q,2= 0.5MC-13（同样这个与我变形结果也不一致） 然后加总Q=1.5MC-23。
请各位帮忙解释，在这感激不尽。（或详细解释发我QQ邮箱371233001）