我想做一个政策的区域异质性分析，基准回归用的是多期（渐进）双重差分法（DID），因为政策是分批在各地执行的。
前期都没问题，就是在做区域异质性分析时有困惑。
我生成了四个虚拟变量，分别代表东、中、西、东北地区，属于该地区=1，否则=0
【方案1】用政策虚拟变量C与四个地区虚拟变量相乘，生成C*east，C*central，C*west，C*northeast四个交乘项，将基准模型中的政策虚拟变量C替换为这四个变量进行回归，看每个变量的系数。
【方案2】不调整基准模型，直接在四个区域内做回归，例如东部：
以此类推，看四个回归中C的系数。

我应该采用哪种方法？

另，我在用方案2测试的时候，中部地区的回归报共线性（图1），其他3个地区都能正常给出估计系数（图2）。这是为什么？怎么解决才能得到中部cepi的估计系数。lpergdp是人均GDP取对数，$X是控制变量（都是如投资额取对数等变量，没有虚拟变量）

我用corr和vif命令看了一下，cepi和其他变量的相关系数都在0.4以下，vif只有1.18，望高人指点。