sungmoo 发表于 2011-3-26 17:01

personbig 发表于 2011-3-16 12:44 为什么假设检验的拒绝域要取两侧，不能取中间？
例如，X是正态分布N（0，1），在某个样本条件下，假设检验u=0时候，通常是根据P{|X|>x0}=a来构造拒绝域。这个拒绝域是正态分布的左右两侧。我的问题是，为什么不能构造一个围绕着y轴的拒绝域？

仅就你这个例子而言。

已知随机变量X服从方差为1的正态分布，但未知X的期望。

现在考察X的分布与标准正态分布的关系。考察方法是，检验原假设：E(X)=0。

若真实情况确是：X~N(0,1)，则我们自然判断：来自（总体）X的样本的观测值应该“大部分”出现在期望值0附近，而不应该离期望值0太远。如果你相信如上判断，“拒绝域”应该怎么设计呢？

若实际观测的结果是，“大部分”样本观测值出现在离期望“较远”的地方，你愿意相信X的真实分布是N(0,1)吗？

（以上并不是严格表述，只是直观表述）