谢谢大家的指导!! 我的目的是想知道：P值与区间的等价性如何！谢谢高手指点！！

若满足
(1)显著水平a之假说检定的虚无假说H0：u等于u0  对立假说Ha：u不等于u0，其中u0为总体的真实均值
(2)使用与上述检说检定相同的统计量来计算(1-a)*100%置信区间C.I.
则对任一样本而言「u0不落在C.I.中」与「上述假说检定p值<a」两者是等价的

以简单t检定而言，总体均值的(1-a)*100%置信区间C.I.为
[x_bar – t(a/2)*s/sqrt(n) , x_bar + t(a/2)*s/sqrt(n) ] ，其中 t(a/2)为满足Pr(t>t(a/2))=a/2的点

若u0不落在C.I.中，且假设u0< x_bar – t(a/2)*s/sqrt(n)，则
t(a/2)*s/sqrt(n)< x_bar –u0，即[x_bar –u0]/[ s/sqrt(n)] > t(a/2)
换言之，由此样本所算出的t值(记为t0)大于t(a/2)，故p值=2* Pr(t>t0)< 2*Pr(t>t(a/2))=2*a/2=a，同理，当u0> x_bar+– t(a/2)*s/sqrt(n)时，也有相同的结果。故得若「u0不落在C.I.中」则「上述假说检定p值<a」，反之，由上述式子，很容易证得若「上述假说检定p值<a」则「u0不落在C.I.中」。

上述证明中必须用到C.I.与检定采相同的统计量，以及检定中的u0必须是总体的真实均值。

举例：样本5,3,6,2,7,6,7,4,2,5算得的95%C.I.为(3.349,6.051)，若总体的真实均值为3，未落入C.I.中，若进行H0：u等于3 vs. Ha：u不等于3，所得p值为0.019<0.05
，但若进行H0：u等于4 vs. Ha：u不等于4，所得p值为0.271，此说明u0必须是总体的真实均值，两者方等价。

这当然是可能的！但并不代表你所要推论的总体就不是正态总体了！只能说这是一个小概率事件，而它碰巧发生了！造成这个的原因可能是你的样本量太小，或者是你抽样的方法本来就不随机！

谢谢9楼！学习了！

好问题

p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。