我也出现了这样的问题，最后发现是存在缺失值，建议你在数据编辑器界面浏览一下回归变量

请问出现情形3，该怎么处理呢？

我是本来样本量不会减少，加入了时间和省份效应之后就减少了两个

那请问一下样本量变少了在回归表里是可以体现出来的（跟样本描述那块不一致），这样的话需要在论文里解释一下吗

应该是回归的变量中存在缺失值，系统自动忽略了缺失值，所以观测减少了

还有可能是因为在回归时对被解释变量做了滞后或提前一期处理，也会导致样本减少

在进行Logistics回归分析时，样本量减少可能是由于以下几个原因：

1. **缺失值处理**：如果数据集中存在缺失值，在做模型之前通常会剔除有缺失值的观测或使用特定方法填补。这可能导致原始样本量减少。

2. **共线性问题**：正如您提到的，当自变量之间存在高度相关性时（即共线性），为了防止模型估计不稳定或偏差，统计软件可能会自动剔除部分变量或对应的观测数据。在您的情况下，如果因变量和某个自变量高度相关（比如大部分样本的审计意见均为1，而该信息又与另一个自变量有强关联），回归程序可能将这部分观测排除以减少共线性的影响。

3. **分类问题**：在二元Logistics回归中，如果一个类别的样本量过小（例如非标准审计意见的数量远少于标准审计意见的样本数量），也可能导致某些观测被剔除或模型预测能力下降。

解决和优化建议：

- **数据预处理**：检查并妥善处理缺失值。可以使用多重填补、均值/中位数填充等方法来减少因缺失值而剔除观测的影响。
  
- **共线性检测与调整**：通过Variance Inflation Factor（VIF）等指标识别和解决高度相关的自变量，可能需要删除或合并某些自变量以降低模型中的共线性问题。

- **增加样本多样性**：如果可能，尝试收集更多非标准审计意见的案例来平衡数据集，这可以提高模型对两类结果预测的准确性。
  
- **特征选择与工程**：考虑使用更先进的方法如LASSO或Ridge回归进行特征选择，这些技术可以帮助在共线性较高的情况下识别最重要的自变量。

保持样本量一致并不总是最优目标，关键是确保建模过程合理、模型有效性和泛化能力。如果必须减少数据剔除的影响，上述建议可能有所帮助。

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