【利用主成分法计算权重】

一、案例数据

某研究想要了解各地区高等教育发展水平，选取了10个指标作为分析30个地区教育发展水平的因素。

二、操作步骤

SPSSAU操作：选择【进阶方法】→【主成分】。

三、权重计算

（1）方差解释率表格

使用主成分分析得到方差解释率表格，主成分分析一共提取出2个主成分，特征根值均大于1，此2个主成分的方差解释率分别是75.024%,15.767%，累积方差解释率为90.791%。

（2）载荷系数表格

载荷系数表格里显示的是各分析项在主成分中的载荷系数，载荷系数可以反映主成分对于分析项的信息提取情况。

在计算分析项权重的时候，需要利用载荷系数等信息进行计算，共分为三步：

第一：计算线性组合系数矩阵，公式为：loading矩阵/Sqrt(特征根)，即载荷系数除以对应特征根的平方根。

第二：计算综合得分系数，公式为：累积（线性组合系数*方差解释率）/累积方差解释率，即线性组合系数分别与方差解释率相乘后累加，并且除以累积方差解释率，即得到综合得分系数。

第三：计算权重，将综合得分系数进行归一化处理即得到各指标权重值。

SPSSAU的主成分分析结果中默认提供“线性组合系数及权重结果表”包括上述的过程值及结果，包括线性组合系数、综合得分系数、以及指标各自的权重。

其他说明

如果有多层指标，则需要分别计算权重。确定好各层指标权重后，再加权求和计算综合得分。